1、钣金件展开长度计算的推导 在 Pro/E 钣金模块中，计算折弯部分的展开长度公式是： DL (pi/2*Ri+y_factor*t)*a/90 式中： DL 板材的中性层长度 Ri 折弯内径 y_factor Y轴比例因子 T 板材厚度 a 折弯部分相对的圆心角 以下是推导过程： 其中， k 为中性层系数（即内壁到中性层距离与板厚的比值） DL 2 pi（ Ri+k*T)*a/360 (pi*Ri+pi*k*T)*a/180 (pi/2*Ri+pi/2*k*T)*a/90 令 pi/2*k=y_factor 则 DL (pi/2*Ri+y_factor*T)*a/90 我个人认为，其中的 k
2、因子对我们计算展开长度有直接意义，所以在设定折弯许可的时候，设定 k 因子就可以了。 k 值针对不同的材料有不同的值。普通钢板 k 值为 0.45，实际取 0.5，误差极小。 Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程： r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t 图 1 2.葉形线 . 笛卡儿 坐標标 方程： a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3) 图 2 3.螺旋线 (Helical curve) 圆柱坐标（ cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*3
3、60) z=t*3 图 3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程： rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 图 4 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程： r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 图 5 6.螺旋线 . 笛卡儿坐标 方程： x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t 图 6 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程： z=0 x
4、 = 10*t y = log(10*t+0.0001) 图 7 8.球面螺旋线 采用球 坐标系 方程： rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 图 8 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 图 9 10.星行线 卡迪尔坐标 方程： a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3 图 10 11.心脏线 圓柱坐标 方程： a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360 Pro
5、/E 各种曲线方程集合（二） 22.外摆线 迪卡尔坐标 方程： theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=0 图 22 23. Lissajous 曲线 theta=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta) 图 23 24.长短幅圆内旋轮线 卡笛尔坐标 方程： a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*c
6、os(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta) 图 24 25.长短幅圆外旋轮线 卡笛尔坐标 方程： theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta) 图 25 26. 三尖瓣线 a=10 x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360) 图 26 27.概率曲线！ 方程： 笛卡儿坐标 x =
7、 t*10-5 y = exp(0-x2) 图 27 28.箕舌线 笛卡儿坐标系 a = 1 x = -5 + t*10 y = 8*a3/(x2+4*a2) 图 28 29.阿基米德螺线 柱坐标 a=100 theta = t*400 r = a*theta 图 29 30.对数螺线 柱坐标 theta = t*360*2.2 a = 0.005 r = exp(a*theta) 图 30 31.蔓叶线 笛卡儿坐标系 a=10 y=t*100-50 solve x3 = y2*(2*a-x) for x 图 31 32.tan 曲线 笛卡儿坐标系 x = t*8.5 -4.25 y = ta
8、n(x*20) 图 32 33.双曲余弦 x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x)/2 图 33 34.双曲正弦 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/2 图 34 35.双曲正切 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x) 图 35 36.一峰三驻点曲线 x = 3*t-1.5 y=(x2-1)3+1 图 36 37.八字曲线 x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0 图 37 38.螺旋曲线 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t 图 38 39.圆 x = cos ( t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 0 图 39 40.封闭球形环绕曲线 rho=2 theta=360*t phi=t*360*10
