1、 从风险决策中的多次博弈到单次博弈 量变还是质变？ 【内容提要】 诺贝尔经济学奖获得者 Samuelson 于 1963 年发现人们在单次和多次博弈条件下决策行为不一致。文章综述了两种博弈条件下人们决策行为的差异并质疑了这种差异的传统理论解释机制。描述或预测决策行为的风险决策理论其实只采用了一种评价法则 期望法则，始终没有跳出 “ 最大化 ” 的窠臼。基于实验证据，我们推测，多次博弈时人们遵守了 期望法则，而单次博弈时人们所遵循的是非补偿性法则。从多次博弈到单次博弈，不单单是一种博弈次数上的变化 (量变 )，而是代表了从期望法则 (补偿性法则 )到非补偿性法则两种策略之间的转变 (质变 )。最
2、后，文章介绍了单次、多次博弈问题在医疗、应急管理以及投资领域的体现，并呼吁更多的研究者关注单次、多次博弈问题。 【关 键 词】 多次博弈 /单次博弈 /风险决策 /期望法则 1、引言 我们生活在一个充满不确定性的社会，常常面临和概率有关的风险决策。有时 我们面临的是只发生一次的风险事件，有时我们面临的是重复多次的 风险事件 。例如，去二手市场买车，假设买到的车性能不好的概率是 1/5，当我们决定是 否为自己买 1 辆车和是否为公司买 100 辆车时，可能会做出不同的决定。因为如果买 1 辆车，那么不管买到的车性能不好的概率是多少，我们都只能得到两种结果，一种是买到好车，另一种是买到性能不好的车
3、。而如果买 100 辆车，1/5 则意味着 100 辆车里有 20 辆是性能不好的车。再如，假设某种药物治疗有1%的可能产生副作用，当医生决定是否将 这种药物治疗实施于 1 个病人还是100 个病人时，可能做出不同的决策。如果此药物治疗只在 1 个病人身上实施，就会有两种结果，一种是没有出现副作用，一种是出现副作用。如果此药物治疗在 100 个病人身上实施， 1%则意味着 100 个病人里有 1 个病人将遭受到副作用的伤害。生活中这样的例子屡见不鲜，那么只发生一次的风险事件和重复多次的风险事件究竟会对我们的决策产生怎样不同的影响呢？本文尝试就这个问题进行比较全面的述评。 2、规范性理论学家眼中
4、的问题 在风险决策领域，规范性决策理论 (normative decision theory)假定，人们会按照补偿性法则 (compensatory rule)作决策，即根据一个风险选项的总价值或总效用 (概率和可能结果的乘积 之和 )做出决策 (Kahneman Ross, 1999)。无论这些争论孰是孰非，以上学者对这个问题的关注引发了更多的研究者开始探寻多次博弈与单次博弈之间的差异。 3、多次博弈与单次博弈差异的实验证据 之后的大量实验研究表明，人们在进行风险决策时，博弈次数的不同确实会导致人们做出不一样的决策，说明 Samuelson 同事的行为模式具有一定的普遍性。 3.1 多次博弈
5、比单次 博弈更遵循期望价值理论 最早关于风险决策的理论，是 17 世纪两位法国数学家 Pascal 和 Fermat 所提出的 期望价值理论 (expected value theory)，包括期望效用理论在内的规范性决策模型都是在其基础上发展而来。 该理论认为，一种结果为 (x， 1， ， x， n)和出现相应结果的可能性为 (p ， 1, ， p， n)的风险选项的吸引力是由其期望价值 (expected value，简称 EV)EV=x ， ip， i决定的 (Machina， 1987)。研究表明，人们 在多次博弈时比单次博弈时更遵循补偿性法则，简单的期望价值理论就能够很 好的预测人们
6、的行为。 在多次博弈条件下，人们偏爱具有较大期望价值的混合博弈 (既包含风险收益也包含风险损失的博弈 )(DeKay Keren, 1991; Klos. Weber, Langer Li, 2003; Montgomery Redelmeier Wedell Redelmeier Keren, 1991; Klos, Weber, Langer Li, 2003; Montgomery Redelmeier Wedell DeKay DeKay, et al. 2000; Hux, Levinton, Spranca, Minsk, DeKay, et al., 2006; DeKay & Kim, 2005)。
