第5炼函数的对称性与周期性时间2021.03.10创作：欧阳治一、基础知识(一)函数的对称性1、对定义域的要求：无论是轴对称还是中心对称，均要求函数的定义域要关于对称轴(或对称中心)对称2、轴对称的等价描述：(1) f(ax)=f(a+x)of(x)关于x=a轴对称(当a=0时，恰好就是偶函数)(2) f(ax)=f(b+x)o2在已知对称轴的情况下，构造形如f(ax)=f(b+x)的等式只需注意两点，一是等式两侧f前面的符号相同，且括号内x前面的符号相反；二是a,b的取值保证x=凹为所给对称轴即可。例如：f(x)关于x=1轴对称nf(x)=f(2一x)，或得到f(3一x)=f(-1+x)均可，只是在求函数值方面，一侧是f(x)更为方便(3)f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)，进而可得到：f(x)关于x二a轴对称。 要注意偶函数是指自变量取相反数，函数值相等，所以在f(x+a)中，x仅是括号中的一部分，偶函数只是指其中的x取相反数时，函数值相等，即f(x+a)=f(-x+a)，要与以下的命题区分：若f(x
