专题七函数奇偶性与周期性的综合问题周期性与奇偶性结合此类问题多考查求值，把未知区间上的函数性质转化为已知区间上的函数性质求解常利用奇偶性及周期性进行交换，即将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解考点一已知函数的奇偶性与周期性，求函数值【方法总结】已知函数的奇偶性与周期性(显性)，可利用奇偶性与周期性，将其他区间上的求值转化到已知区间上，进而解决问题【例题选讲】例1设沧)是周期为2的奇函数，当0三迄1时，Fx)=2x(1x),则答案一1解析由题意可知，&WEm右)=_2*(12)=_2(2) 已知Fx)是定义在R上周期为4的奇函数，当x(0,2时，夬x)=2x+log2x,则夬2019)=()A.5B.士C.2D.-2答案D解析由题意得夬2019)=夬4巧051)=夬一1)=/(1)=一(21+log21)=-2，故选D.ox+,2x0,(3) 设Fx)是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间2,0)U(0,2上，Fx)=ax1,0x2,则夬2021)=.答案
