分形理论的发展及其研究前景摘要：分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支，是科学研究中一种重要的数学工具和手段,分形理论的数学基础是分形几何。本文介绍了分形理论的创始、发展、应用领域、研究前景，并且给出了经典分形图形如Koch曲线、Seirpniski缕垫的分形维数值。关键词：分形理论；分形几何；自相似性；分形维数引言欧氏几何、三角学、微积分学使我们能够用直线、圆、抛物线等其他简单曲线来建立现实世界中的形状模型。而在自然界中存在着大量的复杂事物：变幻莫测的云彩、雄浑壮阔的地貌、回转曲折的海岸线、动物的神经网络、不断分叉的树枝、纵横交流的血管、烧结过程中形成的各种尺寸的聚积团等等。面对这些事物和现象，传统科学显得束手无策。因为目前还没有哪一种几何学能更好地描述自然形态，象山、云、火这类的自然形态尚缺少必要的数学模型。近30年来，科学家们朦胧地“感觉”到了另一个几何世界，即关于自然形态的几何学，或者说分形几何学。这种几何学把自然形态看作是具有无限嵌套层次的逻辑结构，并且在不同尺度之下保持某种相似的属性，例如，一块磁铁中的每一部分都像整体一样具有南北两极，不断分割下去，每一
