分形维数浅释.docx

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资源描述

分形维数(FractalDimension)浅释笔者:喻麟佑博士(美国亚利桑那大学物理学t専士)2012年3月于广州前言:最近,数学课下课后,有学生问我一个网上流传的数学问题,令很多学生困惑。简化以后,大意可以由下图描述:三角形的两个斜边一直往下折,折了无穷次后,看起来不就是和底边一样了?那么,1+1不就等于血了?要回答类似这个问题,必须了解分形(Fractal)的原理才行。其实这两个斜边,折了无穷次后,是一个分形的结构,和一条直线是大不相同的。现在,我们來了解一下分形的原理。正文:分形(Fractal),乂称“碎形”或“残形”。这种儿何形状,对很多人而言,其实并不陌生,大家或多或少都可在一些书本、杂志封面、海报或月历等地方看到过。自从20世纪80年代开始注一,“混沌(chaos)”,“奇异吸引子(strangeattractors)分形(fractal)w,还有与以上相关的许多新名词,如雨后春笋般呈现,且被人们所津津乐道。无论是专业人士的讨论或一般茶余饭后的闲谈皆然。分形儿何,有若干特性,例如“自相似性(self-similanty)”等等

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