将军饮马模型一、背景知识：【传说】早在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦.一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题.将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的军营B开会，应该怎样走才能使路程最短？这个问题的答案并不难，据说海伦略加思索就解决了它.从此以后，这个被称为“将军饮马”的问题便流传至今.【问题原型】将军饮马造桥选址费马点【涉及知识】两点之间线段最短，垂线段最短；三角形两边三边关系；轴对称；平移；解题思路】找对称点，实现折转直二、将军饮马问题常见模型1.两定一动型：两定点到一动点的距离和最小例1：在定直线l上找一个动点P，使动点P到两个定点A与B的距离之和最小，即PA+PB最小.作法：连接AB,与直线l的交点Q,Q即为所要寻找的点，即当动点P跑到了点Q处,PA+PB最小，且最小值等于AB.原理：两点之间线段最短。证明：连接AB,与直线l的交点Q，P为直线l上任意一点，在/PAB中，由三角形三边关系可知：AP+PBAB（当且仅当PQ重合时取=）
