高考数学专题-不等式选讲（解析版）.docx

专题23 不等式选讲【母题来源一】【2019年高考全国卷理数】已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）因为，又，故有所以（2）因为为正数且，故有=24所以【名师点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题，考查学生对于基本不等式的变形和应用能力，需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立【母题来源二】【2018年高考全国卷理数】已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，即故不等式的解集为（2）当时成立等价于当时成立若，则当时；若，的解集为，所以，故综上，的取值范围为【母题来源三】【2017年高考全国卷理数】已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含1，1，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，不等式等价于当时，式化为，无解；