高考数学总复习：圆锥曲线中动点到焦点与动点到准线距离的转化.doc

圆锥曲线中曲线上的动点到焦点与动点到准线的距离转化一、 椭圆例1设，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上的一点，求的最小值及此时M点的坐标。变化：已知点是椭圆上一点，F是椭圆的右焦点，点M的坐标是，求的最小值.例题2. 已知椭圆 的右顶点为, 点,过椭圆上任意一点作直线的垂线,垂足为H,则的最小值为 . 解答：右焦点，右准线方程，离心率为，延长 交右准线于，故的最小值为；练习：1.设分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，到左准线的距离为，则到右焦点的距离为 ；解答：到左焦点的距离为，到右焦点的距离为； 2.设分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左准线的距离为 ；解答：点到椭圆左焦点的距离为，点到椭圆左准线的距离为；3. 设分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，则的最小值为 ；解答：，的最小值为，故的最小值为；4.已知点是椭圆的左焦点和上顶点，若点是椭圆上一动点，则周长的最大值为 . 解答：16小结：解析