高一数学上学期期中期末考试精选50题提升解析版.docx

期中解答题精选50题（提升版）1（2020湖北沙市中学）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数：（3）解关于x的不等式【答案】（1）；（2）证明见详解；（3）【分析】（1）由已知条件得到关于的方程组，解方程组即可求出解析式；（2）设；作差法判断，然后根据定义即可判断；（3）利用函数的奇偶性与单调性将不等式转化为一元一次不等式，解不等式即可.【详解】（1）函数是定义在上的奇函数，即，又，即，函数的解析式为（2）由（1）知令，则而，即在上是增函数（3）在上是奇函数等价于，即又由（2）知在上是增函数，即不等式的解集为.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(x)f(x)f(|x|)2（2021云南省下关第一中学高一期中）已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.