基于线性模型的二维直角坐标变换【摘要】二维直角坐标变换模型在工程领域中应用非常广泛，该模型是一个非线性模型，对于多公共点的二维直角坐标变换需要进行模型的线性化，计算待求参数的近似值，再利用间接平差原理计算各待求参数最或然值。本文在非线性模型基础上推导出一个线性模型，利用该模型进行二维直角坐标变换，无需计算待求参数近似值，对于涉及到二维直角坐标变换的问题，可以简化其解算过程。【关键词】二维直角坐标变换；线性模型；测量平差1引言坐标是表示点位置的量，在测绘领域，许多测量成果以坐标形式来表示，而进行坐标系的变换更是司空见惯的事。传统的二维直角坐标变换模型是一个非线性模型，对于多公共点的二维直角坐标变换，需要进行模型的线性化，计算待求参数的近似值，因此比较繁琐。本文在非线性模型的基础上推导出一个线性模型，该模型可使涉及二维直角坐标变换的问题简单化。2二维直角坐标变换的非线性模型图1坐标旋转示意图x设有如下2个问题：问题1：如图1a所示，i点坐标为i，现将i点绕坐标原yi点旋转e角度，得j点，求j点坐标。问题2：如图1b所示，在XOY坐标系x
