三级倒立摆建模与控制器设计仿真.docx

三级倒立摆摘要：从刚体运动学角度分析了三级倒立摆系统的运动，运用状态空间法对三级倒立摆系统进行数学模型的建立;应用二次型最优控理论实现三级倒立摆控制；最后根据计算结果，通过Matlab程序仿真，得出上中下摆的角度和小车的位移曲线图。关键词：倒立摆；最优控；仿真；MATLAB三级倒立摆系统模型一个典型的三级直线倒立摆系统主要由机电装置和控制装置两部分组成,机电装置的结构见图!系统分析示意图其主要由摆杆、电机、小车、导轨、传动齿轮、齿条及各种传感器等构成假设系统中的每一根摆杆都是匀质刚体,驱动力与放大器的输入成正比且无延迟地直接作用于小车上，并且可以在忽略实验中的库仑摩擦和动摩擦的前提下,图1所示的倒立摆系统的物理分析：1三级倒立摆受力分析图：中摆受力分析上摆受力分析下摆牛顿定律及动力矩方程：中摆受力分析：丄摆受力分析：注：下，中，上摆质心到铰链处距离；F下，中摆的长度；