1、课时作业(四十六) 带电粒子在叠加场中的运动基础训练1(2018福建厦门一模)如图所示是速度选择器的原理图，已知电场强度为 E、磁感应强度为 B 并相互垂直分布，某一带电粒子( 重力不计) 沿图中虚线水平通过则该带电粒子 ( )A一定带正电B速度大小为EBC可能沿 QP 方向运动D若沿 PQ 方向运动的速度大于 ，将一定向下极板偏转EB答案：B 解析：假设带电粒子带正电，沿 PQ 方向运动，由左手定则判断，洛伦兹力方向向上，由静电场知识判断，电场力方向向下；反之，假设带电粒子带负电，沿 PQ 方向运 动，由左手定则判断，洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，所以只要满足 qvBqE，即v ，带电
2、粒子均可沿 PQ 水平通过，故 A 错误，B 正确若带电粒EB子带正电，沿 QP 方向运动，则洛伦兹力和电场 力方向均向下，不可能沿题图中虚线水平通过，同理，若带电粒子带负电，沿 QP 方向运动， 则洛伦兹 力和电场力方向均向上，也不可能沿题图中虚线水平通过，故 C 错误 若沿 PQ 方向运动的速度大于 ，则 qvBqE，粒子将EB向上极板偏转，故 D 错误2(2018河北衡水冀州月考)如图所示是磁流体发电机的示意图，在间距为 d 的平行金属板 A、C 间，存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器 R 相连，等离子体以速度 v 平行于两金属板垂直射入磁场若要减
3、小该发电机的电动势，可采取的方法是( )A增大 d B增大 BC增大 R D减小 v答案：D 解析：发电机的电动势 EBdv，要想减小电动势，则可以通过减小 B、d 或 v实现故 D 正确，A 、B、C 错误3(多选 )在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场 E 和垂直纸面向里的匀强磁场 B，且两者正交有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )A带电性质 B运动周期C运动半径 D运动速率答案：AB 解析：油滴受重力、电场力、洛伦兹力作用做匀速圆周运动由受力特点及运动特点，得 mg qE，结合电场方向则油滴一定带负电，且两油滴比荷 相等洛伦兹力提供向心力
4、，有周qm gE期 T ，所以两油滴周期相等，故 A、B 正确由 r 知，速度2mqB mvqBv 越大，半径 则越大，故 C、D 错误4(2018山西四校联考)如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面 C 的方向通过时，下列说法正确的是( )A金属块上表面 M 的电势高于下表面 N 的电势B电流增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 增大C磁感应强度增大时，M、N 两表面间的电压 U 减小D金属块中单位体积内的自由电子数越少，M 、N 两表面间的电压 U 越小答案：B 解析：由左手定则可知，金属块通有题图示方向电流时，自由电 子受到向上的洛伦兹力，向 M 面
5、偏 转，故上表面 M 电势低于下表面 N 的电势，A 项错误；最终电子在洛伦兹力和电场力作用下处于平衡，即 evB e，则有 UBv d，由此可知，磁感应强度增大Ud时，M 、N 两表面间的 电压增大， C 项错误；由 电流的微观表达式IneSv 可知，电流增大说明自由电子定向移 动速率 v 增大，所以M、N 两表面 间的电压 增大，B 项正确；电流一定时，金属块中单位体积内的自由电子数 n 越少，自由 电子定向移动的速率一定越大，所以M、N 两表面 间的电压 越大，D 项错误5(2018北京丰台区模拟)如图所示，两平行金属板 P、Q 水平放置，板间存在匀强电场和匀强磁场(图中未画出) 一个带
6、电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动粒子通过两平行板后从O 点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板 MN 上的 A 点，不计粒子重力则下列说法不正确的是( )A此粒子一定带正电B P、Q 间的匀强磁场一定垂直纸面向里C若另一个带电粒子也能在 P、Q 间做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷D若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷答案：C 解析：根据粒子在磁场中的运动轨迹，由左手定 则可知，粒子带 正电， 选项 A 正确；粒子在两板间 受竖直向下的电场力，则洛伦兹力方向竖直向上，由左手定则可知，P、Q 间的匀强磁
7、场一定垂直纸面向里，选项 B 正确；若另一个带电粒子也能在 P、Q 间做匀速直线运动，则有 qvBqE，可得 v ，则它一定与该粒子具有相同EB的速度，选项 C 错误；若另一个带电粒子也能沿相同的 轨迹运动，则有 qvBm ，可得 r ，它一定与 该粒子具有相同的比荷和相同v2r mvqB的速度，选项 D 正确本题选不正确的，故 选 C.6质量为 m、带电量为 q 的液滴以速度 v 沿与水平方向成 45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动重力加速度为 g.试求：(1)
8、电场强度 E 和磁感应强度 B 各多大？(2)当液滴运动到某一点 A 时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的影响，求此后液滴做圆周运动的半径答案：(1) (3)mgq 2mgqv 2v22g解析：(1) 液滴 带正电，液滴受力如图所示：根据平衡条件，有：qEmgtan mgqvB mgmgcos 2故：E ，B .mgq 2mgqv(2)电场 方向突然 变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹 力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有 a gF合m 2qvBmv2R解得：R .2v22g能力提升7(2018辽宁五校联考)有一个带电荷量为 q
9、、重力为 G 的小球，从两竖直的带电平行板上方 h 处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是( )A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动C有可能做匀加速直线运动 D有可能做匀速直线运动答案：A 解析：带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动， 进入磁 场后，受 竖 直向下的重力 Gmg、水平向左的电场力 F 电qE 与水平向右的洛伦兹力 F 洛 qB v，重力与 电场力大小和方向保持恒定，但因为速度大小会发生变化，所以洛伦兹力大小和方向会发生变化，所以一定会做曲线运动，A 正确， B、C、D 错误8(2018河北冀州模
10、拟)我国位处北半球，某地区存在匀强电场E 和可看做匀强磁场的地磁场 B，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度 v 在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力此地区的重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A小球运动方向为自南向北B小球可能带正电C小球速度 v 的大小为EBD小球的比荷为gE2 vB2答案：D 解析：由题意可知，小球受重力、 电场力和洛伦兹力，因做直线运动，且 f 洛 qvB，因此一定做匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等大反向，因电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水
11、平指北，则小球受力如图所示，其中 Eq 与 Bqv 垂直，因小球受力平衡，则受力关系满足( mg)2( Eq)2(Bq v)2，得 ，v ，则 D 项正qm gE2 vB2 mg2 qE2qB确，C 项错误 由受力分析可知小球带负电 ，且运动方向为自东向西，则 A、B 错误 9(2018广东佛山一测)在水平面上，平放一半径为 R 的光滑半圆管道，管道处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，另有一个质量为 m、带电荷量为q 的小球(1)当小球从管口沿切线方向以某速度射入，运动过程中恰不受管道侧壁的作用力，求此速度 v0；(2)现把管道固定在竖直面内，且两管口等高，磁场仍保持和管道平面垂直，
12、如图所示空间再加一个水平向右、场强 E 的匀mgq强电场( 未画出 )若小球仍以 v0 的初速度沿切线方向从左边管口射入，求小球：运动到最低点的过程中动能的增量；在管道运动全程中获得的最大速度答案：(1) (2)2mgR qBRm q2B2R2m2 2 22gR解析：(1) 小球在水平面上只受到洛伦兹力作用，故qv0Bmv20R解得 v0qBRm(2)小球在管道内运动时，洛伦兹力始终不做功对小球运动到最低点的过程，由动能定理得 mgRqERE k又 Emgq联立可得动能增量 Ek2mgR当小球到达管道中方位角为 的位置( 如图所示)时，根据动能定理，有mgRsin qE(RRcos ) mv2
13、 mv12 12 20即 v2 2gR (sin cos )2gRq2B2R2m2对函数 y sin cos 求极值，可得 45 时，y max 2所以 vm .q2B2R2m2 2 22gR10(2018山西联考) 如图所示，在平面直角坐标系中， AO 是xOy 的角平分线， x 轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等一质量为 m、电荷量为q 的质点从 OA 上的 M 点由静止释放，质点恰能沿 AO 运动且通过 O 点，经偏转后从 x 轴上的C 点进入第一象限内并击中 AO 上的 D 点已知 OD OM，匀34强磁场的磁感应强度大小为 B (T)，重力加速度为 g10 mqm/s2.求：(1)两匀强电场的电场强度 E 的大小；(2)OM 的长 L；
