1、 收稿日期： 2012-06-01 基金项目： 云南省自然科学基金项目 （ No. 2009ZC020M） 第一作者简介： 马相松 ，男， 1977 年生， 本科，采矿工程，工程师 ， 主要从事 矿床开采 设计方面的研究 。 E-mail： 锚杆护顶方案三维有限元模拟及分析 马相松 （ 昆明有色冶金设计研究院股份 公司 ，昆明 650051） 摘 要： 根据 峰奇山矿段顶板工程地质条件 ，采用 3D-有限元数值软件对 3 种 护顶方案 进行了数值模拟，以寻求最佳 支护结构参数 。 结果表明， 护顶时锚杆长度为 1.8m，间排距为 1.0m1.0m 是比较经济 、 合理的施工方案 。为该矿山安
2、全高效回采矿石资源提供了技术支持 。 关 键 词： 顶板 ； 稳定性 ； 锚杆支护 ；数值模拟 Three-dimensional finite element simulation on the anchor safeguard program of roof MA Xiangsong （ Kunming Engineering stability; anchor support; numerical simulation 1 引 言 为了研究 矿体 回采过程中顶板的稳定性，采用数值模拟的方法，定量地计算和分析回采过程中采场 顶板 围岩中的应力、位移和塑性区的分布状况，从而对采场围岩的稳定性
3、状态做出判断；通过分析不同支护 方案 下的围岩稳定性状态，就可以做出优化的 支护结构参数 ，确定最佳 的 采场维护 结构参数，为 该矿山 安全高效回采矿 体 资源提供技术保障 。 从而在保证生产安全的前提下，最大限度地减少开采成本，最大限度地增加矿山产量和经济效益 1。 2 工程概况 峰奇山 锌 矿 位于云南临沧， 座落在阿山村之北 。矿体赋存地质条件复杂， 处 于 中山次火山 断裂带中段 南 侧 ， 矿体倾角 为 倾斜，局部为急倾斜。 矿层顶板 岩层： 岩层 很 软弱 ， 为粉砂质 页 岩，层理清晰、层间结合力弱，岩体力学强度低，岩体为层状碎裂结构，稳定性差。 矿段含 矿层 ： 为 纳雪 组
4、，总体走向北东、侧向北西，产状上部缓下部陡。矿层厚度较均匀 ，厚度一般 21m 左右，最厚 37m， 矿体致密较坚固， 为细粒 含锌 熔岩 ， 系 层 状结构 ，岩层很稳固 。 在本次计算过程所采用的矿岩体数据均在试验数据的基础上通过大量的试算和经验折减，计算模拟中所采用的计算参数见表 1。 表 1 岩体物理力学参数取值表 Tab.1 Values of mechanical parameters data of rock mass 岩体 密度 (g/cm3) 弹性模量 E/GPa 泊松比 内聚力 c/MPa 内摩擦角 / 抗拉强度 /MPa 页岩 2.53 2.3 0.28 0.19 20
5、0.1 矿体 2.78 13 0.25 0.93 35 0.83 灰岩 2.8 7.3 0.26 0.84 38 0.77 3 矿 体 回采数值模拟分析 3.1 计算 模型 的 建立 本次 模拟 采用的 3D- 程序是日本软脑会社为岩土工程的应用而开发的三维连续介质有限单元法程序。该 软件在国内外地下岩土工程领域都拥有大量的用户，特别是在日本的岩土工程领域，由于具有相当广泛的使用基础，主要模拟岩土工程结构在三维应力、应变条件下的力学行为。 考 虑到现场施工条件共选择了两种锚杆长度： 1.5m、 1.8m。其锚杆间排距 均 为 1.0m1.0m。模拟采用普通的管缝式锚杆，半径为 0.02m，弹性
6、模量为 95Gpa。 模拟过程力求能反映开采的实际情况。 为了满足计算需要和保证计算精度，本次计算采用的模型尺寸为开挖区域的 10 倍。 矿体模型范围为： 模型长 宽 高为600m400m200m，即沿矿体走向取 600m（ 模型中z 方向），垂直矿体走向取 400m（ x 方向），沿垂直方向取 200m（ y 方向），共计 129728 个节点，30020 个 20 节点三维等参元单元。 计算域边界采取位移约束 ， 地表 为自由边界 ；选 用 Mohr-Coulomb本构模型 ， 单元网格划分及计算机矿体模型图分别见图 1、 2 和 3 所示。 图 1 矿体形态示意图 Fig.1 ore b
7、ody diagram 图 2 计算机模拟锚杆形态平面示意图 Fig.2 bolt shape sketch map 图 3 计算机模拟锚杆形态空间立体示意图 Fig.3 the three-dimensional schematic diagram of the bolt shape 3.2 计算方案 针对需要解决的问题及现实中需要考虑的各种外界因素，切顶、护顶方案主要针对峰奇山矿段缓倾斜部分矿体进行模拟，本次模拟共考虑 3 种方案： 方案一 ： 回采后上盘暴露面积为 50 ，顶板不进行处理； 方案 二： 利用锚杆加固顶板，锚杆间排距为1.0m，长度为 1.5m; 方案 三 ： 利用锚杆加固
8、顶板，锚杆间排距为1.0m，长度为 1.8m。 3.2.1 顶板 不进行处理 稳定性 分析 由于矿体上盘 围岩为泥化比较严重的红泥岩，自稳能力较差，当下部矿体开采后，上盘处于悬空状态，很容易出现冒顶现象，从模拟结果可以看出，当回采到暴露面积为 50 时，顶板已没有自稳能力，此时的安全率仅为 0.7，远远低于临界状态，顶板此时的最大主应力为 5.375MPa，拉应力为 1.814 MPa，顶板容易出现 拉伸 破坏现象，从塑性区的分布也可以看出，下部矿体开采后，上盘围岩均处于塑性状态，容易出现破坏。所以在不采取措施的情况下，上盘红泥岩的极限暴露面积不会超过 50 。从分析结果可以明确得出矿体开挖后
9、上盘围岩自稳能力是很差的，所以必 须对其进行加固处理。 图 4 顶板暴露面积为 50 时最大主应力分布 (单位 MPa) Fig.4 the maximum principal stress distribution in the roof with area of 50 square meters(unit:MPa) 图 5 顶板暴露面积为 50 时安全率分布 Fig.5 the safety rate distribution in the roof with area of 50 square meters 图 6 顶板暴露 面积为 50 时塑性区分布 Fig.6 the plastic
10、 zone distribution in the roof with area of 50 square meters 3.2.2、对锚杆护顶方案进行分析及确定合理的锚杆参数 经过对开挖后上盘围岩进行分析，可以清楚的看到，上盘围岩在无支护、加固的前提下是不可能自稳的，所以必须对矿体上盘进行支护、加固处理。 应力分布 从所模拟的矿体顶板应力结果（图 7 8）看，用锚杆护顶后对顶板拉应力有明显作用，在锚杆护顶之前，当顶板暴露面积为 50 时顶板拉 应力最大为 1.84MPa，随着开采范围的加大，拉应力区域及拉应力值都会增加，而在锚杆护顶后，采场顶板达到 400 时顶板仍然没有拉应力出现，这充分说
11、明了锚杆在控制顶板出现拉破坏起到了较大的作用。 图 7 锚杆长度 1.5m，间排距 1.0m 顶板主应力分布 (单位MPa) Fig.7 the roof stress distribution of bolt length 1.5m, inter-row spacing 1.0m (unit:MPa) 图 8 锚杆长度 1.8m，间排距 1.0m 顶板主应力分布 (单位MPa) Fig.8 the roof stress distribution of bolt length 1.8m, inter-row spacing 1.0m (unit:MPa) 安全率分布 安全率是由摩尔 库仑强度
12、准则所决定的极限应力状态与实际应力状态的比值 2。 从数据模拟结果来看（图 9 10），安全率的分布与前面分析的应力吻合，在用锚杆护顶后，顶板的安全率均有显著提高， 各 方案的安全率均远远大于临界状态，从模拟结果还可以看出，在间距相同的条件下，锚杆长度为 1.8m 时顶板的稳定性要好于 1.5m 的情况。 图 9 锚杆长度 1.5m，间排距 1.0m 时顶板安全率分布 Fig.9 the roof safety rate distribution of bolt length 1.5m, inter-row spacing 1.0m 图 10 锚杆长度 1.8m，间排距 1.0m 时顶板安全率
13、分布 Fig.10 the roof safety rate distribution of bolt length 1.8m, inter-row spacing 1.0m 塑性区分布 在对模拟结 果分析过程中，塑性区的分布比应力、位移和安全率等更能直观的反映出矿岩体开采后对周围围岩稳定性的影响，从（图 11 13）模拟结果可以看出 ： 在未护顶时，顶板均处于塑性状态；在用锚杆护顶后顶板的塑性区明显改善，当锚杆长度达到 1.8m，间排距为 1m 时，仅在上盘与矿体接触边界处出现了很少的塑性区，而锚杆长度为 1.5m时，顶板下半部分仍然有较密集的塑性区域出现，所以护顶时建议采用 1.8m 的锚
14、杆 。 图 11 不进行锚杆护顶时顶板塑性区分布 Fig.11 the plastic zone distribution in the roof without the bolt reinforcement 图 12 锚杆长度 1.5m，间排距 1.0m 时 顶板 塑性区 分布 Fig.12 the plastic zone distribution of bolt length 1.5m, inter-row spacing 1.0m in the roof 图 13 锚杆长度 1.8m，间排距 1.0m 时顶板 塑性区分布 Fig.13 the plastic zone distribu
15、tion of bolt length 1.8m, inter-row spacing 1.0m in the roof 3.2.3、对锚杆在支护过程中所起的作用进行分析 图 14 锚杆轴力图 (单位 MPa) Fig.14 the bolt axial force diagram (unit:MPa) 从图 14 锚杆轴力分布情况来看，锚杆所产生的轴力范围在 10 130kN 之间，其中中间部分锚杆轴力相对周边的较小；且间距和长度发生改变时对锚杆锚固力的影响较小。 4 结论 与建议 综合以上分析，可得到如下结论： （ 1）矿体上盘为稳定性较差的红泥岩，本 身自稳能力较差，在不支护的情况下极限
16、暴露面积小于50 ，所以采用锚杆护顶是十分必要的，通过多方案模拟对比，得出切顶护顶时锚杆长度为 1.8m，间排距为 1.0m 1.0m 是比较经济、合理的施工方案； （ 2）本次模拟还对锚杆在支护过程中的作用进行了分析，结果表明，采用锚杆支护，不仅可以改善围岩的应力状况，抑制顶板围岩的变形和减小塑性区的范围，而且可以增强顶板的安全指数，提高围岩自承能力。因此，锚杆支护是一项整体效果良好、作用明显的控顶措施，也是保证生产安全的一种有效方法。 （ 3）采用三维有限元对 该 矿段 顶板 进行了多 方案的 加固 模拟，结果表明，所得的结论对实际回采工作具有指导意义，能用模拟结果指导今后的采矿作业 。
17、参 考 文 献 1 叶加冕 , 蒋京名 , 王李管 等 . 采场结构参数优化的数值模拟研究 J. 中国矿 业 , 2010,19(3):61 65. 2 周宗红 , 杨八九 . 复杂矿体开采覆岩变形移动规律及其控制 A. 岩石力学与工程的创新和实践：第十一次全国岩石力学与工 程学术大会论文集 C; 2010:363368. 3 林 业 , 马春德 . 底角锚杆在深部软岩巷道底鼓控制中的应用研究 J. 中国矿山 工程 , 2011, 40(1): 35 39. 4 杨 峰 , 王连国 , 贺安民 . 复合顶板的破坏机理与锚杆支护技术 J. 采矿与安全工程学报 ,2009, 26(3): 2862
18、89. 5 匡忠祥 , 宋卫东 . 地下金属矿山灾害防治技术 M. 冶金工业出版社 , 2008. 6 刘安秀 , 曹 朋 , 陈斌 . 典型锚杆支护巷道含软弱夹层顶板组合梁模型新研究 J. 矿业安全与环保 , 2011, 38(5):74 76. 7 邓代强 , 姚中亮 . 复杂条件下矿体开采方法及采场顶板维护研究 J. 矿业研究与开发 ,2006, 26(1): 9 10. 8 孙忠胜 , 孙 波 , 吴明厚 . 石膏矿顶板破碎条件下的锚杆支护技术 J. 现代矿业 ,2010, 7(7): 92 94. 作者简介： 马相松 (1977-)，男，本科，工程师，采矿工程专业， 主要从事 矿床开采设计方面的研究。
