7.1 概述一、多目标优化及数学模型单目标最优化方法多目标最优化方法多目标优化的实例： 物美价廉设计车床齿轮变速箱时，要求： 7.1 概述（续） 各齿轮体积总和 尽可能小降低成本 各传动轴间的中心距总和使变速箱结构紧凑。 合理选用材料使总成本 尽可能小。尽可能小。尽可能小 传动效率尽可能高 机械耗损率 在优化设计中同时要求几项指标达到最优值的问题称为多目标优化设计问题。7.1 概述（续） 例如，在机械加工时，对于用单刀在一次走刀中将零件车削成形，为选择合适的切削速度和每转给进量，提出以下目标： 机械加工成本最低； 生产率最高； 刀具寿命最长。还应满足的约束条件是： 进给量小于毛坯所留最大加工余量 刀具强度等7.1 概述（续） 对于一个具有L个目标函数和若干个约束条件的多目标优化问题，其数学模型的表达式可写为：求：向量形式的目标函数设计变量应满足的所有约束条件n维欧氏空间的一个向量7.1 概述（续）二、几个基本概念设1、最优解(D为可行域），若对于任意 ，恒使成立，则称X*为多目标优化问题的绝对最优解，简称最优解。若干个最优解组成的集合称为绝对最优解集,用 表示。只有当F(X)的各个子目
