半；为重力加速度。图1倒立摆系统图2隔离体受力图小车倒摆模糊系统控制一、简介迄今为止，相当多的模糊神经网络都是结合控制问题，特别是倒摆控制问题提出的。作为智能控制研究中的一个经典对象，在倒摆问题中应用神经网络方法，首推Widrow等人的工作。但较具代表性的结果则主要是由加州大学伯克利分校,以L.A.Zadeh为首的“fuzzygroup作出的。1992年J.S.Jang提出的自适应神经网络模糊控制的方法对于倒摆控制系统这个经典问题又有了极大的发展。下面我们使用基于自适应网络的模糊推理系统ANFIS来研究倒摆的控制问题。二、小车倒摆动力学模型图1中给出了二维的杆和滑车系统,滑车可以沿轨道运动。如图1所示。倒立摆不是稳定的,如果没有适当的控制力作用在它上面,它将随时可能向任何方向倾倒。这里只考虑二维问题,即认为倒立摆只在图2所示平面内运动。控制力F作用于小车上。假设摆杆的重心位于其几何中心A。在滑车的质量重心的控制力为F，现设计其控制器，使杆尽可能平衡，同时滑车的水平位置也得到控制,跟踪一个指令信号X。其中M为滑车的质量；m为杆的质量；1为
