第18章多因子分析多因子分析是一种将多变量（指标）样本在结构上进行简化的有效方法。通过分析找到一个包含最佳变量的子集合，使其所包含的变量能反映总体的结构。这种简化结构的处理对研究多因素之间的规律和构造模型等有重要的作用。DPS系统提供的关于多因素分析的主要功能模块包括主成分分析、因子分析、对应分析及典型相关分析等5种分析方法。18.1主成分分析18.1.1基本原理主成分概念由KarlPearson于1901年提出，由Hottelling于1933年推广到随机变量，主成分分析是多元统计分析中的重要统计方法，是用较少的综合指标来代替原来较多的指标。多元分析中的随机变量，是对同一个体进行测量结果。从多个实测变量提取较少、互不相关综合指标，反映总体信息，这种综合指标就称为主成分。主成分分析可在不丢掉主要信息前提下，避开变量间共线性问题，便于继续用其他多元统计方法进行分析。设两个变量n个样品，在二维空间分布大致为一椭圆。作坐标旋转，使新坐标系为椭圆长、短轴方向，坐标旋转公式为/yij=X1jC0S+X2jSin9*j=-x1jSin9+X2jC0S9对于标准
