&amp#167;4 函数列与函数项级数的一致收敛性及其判别练习参考解答.docx

4函数列与函数项级数的一致收敛性及其判别练习参考解答1讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性(1)f(x)=x2+,xe(-8,+s)；nn2(2)(4)xf(x)=sin,xe(-1,1)；nnf(x)=,n1+nx(3)f(x)=严n1+nxxe(0,1)；xea,+s),a0,xe(0,+s)；(5)f(x)=,n1+n3x3xea,+s),a0,xe(0,+s)；1262(6)(8)xe0,1；(7)f(x)=xn-x2n,xe0,1nxxf(x)=xn-xn+1,xe0,1；(9)f(x)=ln,xe(0,1)；nnnn(10)f(x)=丄1口(1+e-nx),xe(-8,+x)；n(11)f(x)=e-(x-n)2,n:x2+丄一|x|，于Jn2nxe-1,l,xe(一卩+s)。解(1)f(x)=|x|，由于|f(x)f(x)|=：nlld(f,f)=supIf(x)f(x