插值法引言许多实际问题都有用函数$=如来表示某种内在规律的数量关系，其中相当部分函数是通过实验或观测得到的.虽然某个区间山上上是存在的，有的还是连续的，但却只能给出上一系列点吗的函数值“EX。丄，叭这只是一张函数表.有的函数虽有解析表达式，但由于计算复杂，使用不方便，通常也造一个函数表，如大家熟悉的三角函数表、对数表、平方根和立方根表等等.为了研究函数的变化规律，往往需要求出不在表上的函数值.因此，我们希望根据给定的函数表做一个既能反映函数了（初的特性，又便于计算的简单函数F0）,用P0）近似了0）.通常选一类较简单的函数（如代数多项式或分段代数多项式）作为*），并使尸（再）-/厲）对心0丄/成立.这样确定的*）就是我们希望得到的插值函数.例如，在现代机械工业中用计算机等程序控制加工机），械零件，根据设计可给出零件个形曲线的某些型值点（吗，兀）（心丄用加工时为近年第步走刀方向步数，就要算出零件外形曲线其他点的函数值，才能加工出外表光滑的零件，这就是求插值函数的问题。下面我们给出有关插值法的定义。设函数丫=畑在区间上有定义，且已知在点
