计算方法实验报告学号姓名班级实验项目名称计算方法实验一、实验名称实验一插值与拟合二、实验目的：（1）明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；（2）编程实现拉格朗日插值算法，分析实验结果体会高次插值产生的龙格现象；（3）运用牛顿插值方法解决数学问题。三、实验内容及要求1（1）对于f（一5x51+X2要求选取11个等距插值节点，分别采用拉格朗日插值和分段线性插值，计算x为0.5,4.5处的函数值并将结果与精确值进行比较。输入：区间长度，n（即n+1个节点），预测点输出：预测点的近似函数值，精确值，及误差（2）已知的二1,4二2,9二3,用牛顿插值公式求J5的近似值。输入：数据点集，预测点。输出：预测点的近似函数值四、实验原理及算法描述算法基本原理：（1）拉格朗日插值法对某个雾项式函数,已知有给定的P+个取值点:险）（坯趨订其中巧对应着自变星的位置,而的对应着函数在去个位置的取借假设任意两个不同的号都互不相同”那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值寥顷式为：比）
