第一次作业1.公式推导：单位长度光纤中斜光线的光路长度和反射次数分别为tan0耳弋子-(1)S=l/cos0=S(2)斜二2acosr=cosr。斜斜解：(1)如图1.2.2所示，设沿光纤的径向方向总长度为L,则根据图中所示三角函数关系，得S=L/cos0其中L二l+1+1(将光纤分割，在一小段上光路近似为直线)12nnn曰是，S=1/cos0,S=1/cos0,，S=1/cos0从1而得S=S+S+S=L/cos0于是，单位长度中光线路程为S=1/cos0=S。(2)在沿横向方向上，光线传播的平面与光轴平面有一角r,则光线在Ltan0Ltan0横向上传播的总距离为C0S丫，从而总反射次数总=2C0S厂于是，单位长度中的光线总的全反射次数tan02acosrcosr2.推导光线方程：n(r)冬ds解：由在各向同性媒质中程函方程Vc卜n(r),取光线的某一点的单位方向矢量)V申C)=1n(r)lvp(r)Lv|d(r)l二Vn(r)ds|_dsJAlln(r)L色n(
