第五章积分学不定积分定积分定积分 第一节一、定积分问题举例二、 定积分的定义三、 定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的概念及性质 第五章 一、定积分问题举例1. 曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成 ,求其面积 A .机动 目录 上页 下页 返回 结束 矩形面积梯形面积解决步骤 :1) 大化小. 在区间 a , b 中任意插入 n 1 个分点用直线将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形;2) 常代变.在第i 个窄曲边梯形上任取作以 为底 ,为高的小矩形,并以此小矩形面积近似代替相应窄曲边梯形面积 得机动 目录 上页 下页 返回 结束 3) 近似和.4) 取极限.令 则曲边梯形面积机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 变速直线运动的路程设某物体作直线运动, 且求在运动时间内物体所经过的路程 s.解决步骤:1) 大化小.将它分成在每个小段上物体经2) 常代变.得已知速度机动 目录 上页 下页 返回 结束 n 个小段过的路程为3) 近似和.4) 取极限 .上述两个问题的共性: 解决问题的方法步骤相同 :“大化小 , 常代变 , 近似和 , 取极限 ” 所求量
