例3：试求内接于椭圆，周长最大的矩形，即在约束 条件下，使取最大值。解：拉格朗日函数为：极值的必要条件为:将代入 得： 联立求解： 正，负（取负值）确定极大值的充分条件为：其中将代入上式，则有:在驻点上，目标函数有极大值:
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