函数极值问题.docx

专题10区间函数的极值问题一、知识点：二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论.一般分为：对称轴在区间的左边，之间，右边三种情况.结合函数图象有如下结论：当a0时f(x)二maxb1f(m)_(m+n)(1)2a2b1f()一n(3)2abbf(-)m-n(4)2a2abmf(m)2a(2)当a0时，可类比得结论._b_(5)二、题型分析归类：对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键.此类问题包括以下四种情形(1) 定轴，定区间；例1、若关于x的方程x2+2x-1=0(t为实数)在2wxW3范围内有解,则t的范围为.练习：函数y二-x2+4x-2在区间0Wxw3上的最大值是最小值是.(2) 定轴，动区间；例2、已知二次函数y=x22x+2在tWxWt+1时有最小值是t,则t的值是()