分析力学思考题解答.docx

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第五章分析力学思考题解答5.1答:作.用于质点上的力在任意虚位移中做的功即为虚功,而虚位移是假想的、符合约束的、无限小的.即时位置变更,故虚功也是假想的、符合约束的、无限小的且与过程无关的功,它与真实的功完全是两回事从5w=zF.r可知:i虚功与选用的坐标系无关,这正是虚功与过程无关的反映;虚功对各虚位移中的功是线性迭加,虚功对应于虚位移的一次变分.在虚功的计算中应注意:在任意虚过程中假定隔离保持不变,这是虚位移无限小性的结果.虚功原理给出受约束质点系的平衡条件,比静力学给出的刚体平衡条件有更普遍的意义;再者,考虑到非惯性系中惯性力的虚功,利用虚功原理还可解决动力学问题,这是刚体力学的平衡条件无法比拟的;另外,利用虚功原理解理想约束下的质点系的平衡问题时,由于约束反力自动消去,可简便地球的平衡条件;最后又有广义坐标和广义力的引入得到广义虚位移原理,使之在非纯力学体系也能应用,增加了其普适性及使用过程中的灵活性.由于虚功方程中不含约束反力.故不能求出约束反力,这是虚功原理的缺点.但利用虚功原理并不是不能求出约束反力,一般如下两种方法:当刚体受到的主动力为已知时,解除某

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