第二章 最佳平方逼近 - 另一种函数逼近问题最佳平方逼近问题的提法：它是度量函数的大小和函数之间逼近程度的一种度量，称为平方尺度在平方度量下，通过极小化过程找出一个广义多项式，使平方误差达到最小。解最佳平方逼近问题：1）如何选取广义多项式空间 ？2）广义多项式是否存在？是否唯一？3）如何求得广义多项式？2.1. 正交多项式及其性质定义1.1.常见的权函数：3)2)1)4)5)定义1.2.内积的性质：（对称性）（双线性性质 ）（正定性）（Cauchy-Schwarz 柯西-施瓦兹 不等式）连续函数空间内积空间的重要结论在连续意义下的内积连续函数空间：所有定义在a,b上的连续函数集合，按照函数的加法和乘法构成实数域上的线性空间，记作Ca,b.由内积诱导出范数定义1.3. 一个实函数称为一个函数空间的范数，如果它在空间上处处有定义，并满足如下条件：（正定性）（齐次性）（三角不等式）在闭区间上连续的函数 的最常用的范数有：定义1.4.定义1.5.特别地，在连续意义下的正交可以证明：正交函数系 必是线性无关的函数系.？Gram-Schimidt（格拉姆-施密特）正交化方法：例如：三角函数系：是
