提纲18-10 势垒贯穿(隧道效应)18-9 一维无限深方势阱 隧道效应和扫描隧道显微镜STM 薛定谔方程 标准化条件及解的物理意义。 几点讨论 力场中粒子的薛定谔方程 定态薛定谔方程18-8 薛定谔方程 自由粒子的 薛定谔方程作业:18-28 、29、3218-8 薛定谔方程 在量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数 来描写;状态随时间的变化遵循着一定的规律。1926年,薛定谔在德布罗意关系和态叠加原理 的基础上,提出了薛定谔方程做为量子力学的 又一个基本假设来描述微观粒子的运动规律。本章将简单介绍量子体系的运动状态如何用 波函数来描述;力学量如何用力学量算符来 描述。建立薛定谔方程的主要依据和思路:* 要研究的微观客体具有波粒两象性,应该满足 德布罗意关系式* 满足非相对论的能量关系式,对于一个能量为E , 质量为m ,动量为P 的粒子:* 若 是方程的解,则 也是它的解; 若波函数 与 是某粒子的可能态,则 也是该粒子的可能态。因此,波函数应遵从线性方程。* 自由粒子的外势场应为零。 自由粒子的 薛定谔方程沿x方向运动的动能为E 和动量为 的自由粒子的波函数为自由粒子的质量,因