平新乔微观经济学十八讲第4讲VNM效用函数与风险升水1.(单项选择)一个消费者的效用函数为u(w)=-ae-bw+c,则他的绝对风险规避系数为：(A)a(B)a+b(C)b(D)c【答案】C【解析】由消费者的效用函数u(w)=ae-bw+c，可得u(w)=abebw,u心)=ab2e-bw,则可得该消费者的风险规避系数为:R(w)=-u(w)；u(w)=a-ab2e-bw=b。abe-bw2.证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c,则其效用函数形式必为u(w)=-e-cw,这里w代表财产水平。证明：这是一个求积分的问题，即由绝对风险规避系数来倒求效用函数。根据绝对风险规避系数的定义，就有：R(w)=-au”(w)对等式(1)最后一个等号两边积分得:Ju(w)dw=-Jcdw即：Inu(w)=-cw+C。进一步整理得:u(w)=e-cw+c=Ce-cw其中C=ec0，对式两边积分得:u(w)=-e-cw+Cc1其中C为任意实数。根据效用函数
