1、1. 二维随机变量的概念2. 二维离散型随机变量 3. 二维连续型随机变量 4. 二维随机变量的分布函数 5. 小结第一节 二维随机变量图示 e)(eYS)(eX.,),(,)()(,或二维随机变量叫作二维随机向量由它们构成的一个向量上的随机变量是定义在和设它的样本空间是是一个随机试验 设YXSeYYeXXeSE1.二维随机变量的概念(1) 定义实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X, Y ) 就是一个二维随机变量.二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例2 考查某一地 区学前儿童的发育情况 , 则儿童的身高 H 和体重 W 就构成二
2、维随机变量 ( H, W ).说明 2.二维离散型随机变量 (1) 定义 若二维随机变量 ( X, Y ) 所有可能取到的不相同的数偶 是有限对或无限可列对时,则称 ( X, Y ) 为二维离散型随机变量.,.2,1,),( jiyx ji(2) 二维离散型随机变量的分布律 .1,0 , , ),( ,2,1,2,1,),(),(1 1i jijijijjijippYXYXjipyYxXPjiyxYX其中的联合分布律和机变量或随的分布律变量称此为二维离散型随机记所有可能取的值为设二维离散型随机变量二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为XY 21 ixxxjyyy21 12111 ip
3、pp 22212 ippp 21 ijjj ppp例1 一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取，连续两次如下：和定义随机变量 YX10X =，第一次取到次品，第一次取到正品10Y =，第二次取到次品，第二次取到正品.),( 的分布律求试 YX解得：按概率的乘法公式计算及对：可能取的值只有 ),1,1()0,1(),1,0(),0,0(4),( YX 0, 0 0 0 0P X Y P X P Y X= = = = = = 2 1 0.15 4= 0, 1P X Y= = 2 3 0.35 4= 1, 0P X Y= = 3 2 0.35 4= 1, 1P X Y= = 3 2 0.35 4= ：的分布律 表 表示为),( YX.),(.1 ,4,3,2,1 的分布律 值中 可能地取一一个随机变量取值个 中 可能地设随机变量YXXYX解 :, 的取值情况是jYiX ,4,3,2,1i,的正 取不 于ij 且 乘法公式得, jYiXP iXPiXjYP ,411 i,4,3,2,1i .ij 的分布律为于是 ),( YX例2XY 1 2 3 4123441811211610 811211610 0 1211610 0 0 161
