基本积分表是常数)积分概念的联系定积分二重积分曲面积分曲线积分三重积分曲线积分计算上的联系其中理论上的联系1.定积分与不定积分的联系（牛顿- 莱布尼茨公式）2.二重积分与曲线积分的联系（格林公式）3.三重积分与曲面积分的联系（高斯公式） X-型区域：o a xbxyy=1(x)y=2(x)特点： 平行于y 轴的直线与区域边界交点不多于两个.例1. 计算其中D 是直线 y 1, x 2, 及y x 所围的闭区域. 解：将D 看作X - 型区域, 则Y 型区域为：特点：平行于x轴的直线与区域边界交点不多于两个.xycdx=y1(y)x=y2(y)例1. 计算其中D 是直线 y 1, x 2, 及y x 所围的闭区域. 解法2. 将D 看作Y - 型区域, 则解 积分区域如图（）极坐标系下例3.求其中D ：x2+y2 1解 ： 一 般, 若D 的 表 达 式 中 含 有x2+y2时 ， 考 虑 用 极坐标.0 xyx2+y2 1令x=rcos , y=rsin , 则x2+y2 1的极坐标方程为r = 1. 由(2)D*: 0 r 1, 0 2另由几何意义：重积分的应用(1) 体积设S 曲面
