1、 1第六章 表面裂纹6.3 弯曲载荷下有限体中表面裂纹的 K6.1 拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹6.2 拉伸载荷下有限体中表面裂纹的 K返回主目录2第六章 表面裂纹结构中的裂纹材料、加工缺陷疲劳载荷下萌生表面或埋藏裂纹的形状一般用半椭圆描述。2t2W2ca t(a) 埋藏裂纹tWa(c) 角裂纹ct2Wa2c(b) 表面裂纹埋藏裂纹或表面裂纹非穿透的表面或埋藏裂纹飞机轮毂疲劳断口 孔边角裂纹 断口32t2Wt2Rca(d) 孔壁表面裂纹 (e) 孔壁角裂纹t2Wa2R c表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算，对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计十分重要。由于问题的复杂性，难以得到解析解。本
2、章主要介绍若干可用的近似、数值解及其应用，不讨论应力强度因子的具体求解过程。46.1拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹1.无限大体中埋藏椭圆裂纹的应力强度因子Irwin 于 1962 年给出的精确解为：4/12222 )cos(sin)( cakEaK t (6-1)xyzxy0actta 、c 为椭圆裂纹的短、长半轴；式中 K 是 K ， 1 为远场拉伸正应力；t5E(k) 为第二类完全椭圆积分，即：dc ackE 2/122/0 222 )sin1()( 对于给定的 a 、 c ，积分 E(k) 为常数。可 ，椭圆裂纹 的应力强度因子 K 。 为过裂纹 的 长轴 角。4/12222 )cos(
3、sin)( cakEaK t (6-1)xy0ac)()2/( kEaK t 2 ， 短轴 裂 ， K ， ：2222 )=0cos(sin cadd 值 ：Sincos=0 /2; =0 值 ：6c, 为长 2a 的穿透裂纹。 (c2- a2)/c21, E(k)=1短轴 裂纹 度 裂 的 K 为：aK t ， 长轴 裂 ， K ， ：cakEaK t)()0( ， a c正是currency1 体中穿透裂纹 的应力强度因子解。若 a/c=1, 为圆“裂纹。 E(k)=/2, 由 (6-1) 式fi可fl：aK t 2dc ackE 2/122/0 222 )sin1()( 74/12222
4、 )cos(sin)( cakEaMK tf yzxxya0c2. 半无限大体中半椭圆表面裂纹的应力强度因子currency1 体currency1 y=0 的面。分对半椭圆表面裂纹尖端场的，用 M ”正。由 (6-1) 式，应力强度因子可为：fM 为 由表面”正数。要确定 M ，可给出 K 。ff为估计数 M ，讨论二 。f8 ，半currency1 体中的表面裂纹为currency1长度为 a 的 穿透裂纹。其应力强度因子 K fl为： aK t 1215.1 面，面讨论currency1 体中的埋藏椭圆裂纹， 表面裂纹的表面”正， ：aMK tf 情况1： c a/c0yzxxya0ct
5、t二式，应 ： M /2 =1.1215 (a/c0 )f9F. W. Smith 得到拉伸载荷 用下半 中表面半圆裂纹 (=/2) 的应力强度因子为：aK t 203.1情况 2 ： a=c, a/c=1 ，半圆表面裂纹用 currency1 体中埋藏裂纹的应力强度因子解，currency1表面”正， ： aK t )/2(Mf二，对半currency1体中的半圆表面裂纹，应 ：M (/2)=1.03 (a/c=1 )f可fl： M a/c 。 裂纹 (=/2) ， a/c 0 到 1 ， 1.03M 1.1215 ff10第 式具 的 性式； 第二式 不到 。于 讨论， 用 数值计算，给出 表面”正数 M 表 式， ： M1.021.061.101.001.081.041.120 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0a/cMaddoxKobayashiScottf /2)75.01(12.01)2/( caMf Maddox:2)2/( )21(12.01 caMf Kobayashi :2/1)2/( )(07.013.1 caMf Scott :Scott(1981) 给出的第三式 半椭圆裂纹疲劳扩展 ，结 ， 二 3% 。
