凸函数证明正文第1篇：凸函数在证明不等式中的运用凸函数在证明不等式中的运用摘要:凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数.凸集和凸函数在泛函分析，最优化理论，数理经济学等领域都有着广泛的应用.凸函数也是高等数学中的一个基本内容，他在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用.本文探讨了凸函数与不等式之间的密切关系，利用凸函数的凸性来研究不等式，比传统方法更简洁，还进一步探讨了不等式的一些具体应用.对凸函数在不等式中的运用进行了讨论.关键词:凸函数不等式证明在数学思想方法中，函数思想是很重要的一种思想方法，其精髓在于利用函数的相关性质对讨论的问题进行推理和论证，进而寻求解决问题的途径。凸函数是一类性质特殊的函数，它在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用，本文对凸函数的性质在比较经典的不等式证明中的简单应用进行初步讨论.1.函数的定义及其常见的凹凸函数大家都熟悉函数f(x)=x2的图像，它的特点是：曲线y=x2上任意两点间的弧总在这两点连线的下方。我们可以下这样一个定义：设f(x)在a,b上有定义，若曲线y=f(x)上任意两点间的弧总位于连接该两点的直
