排列组合问题的常见模型一、相异元素不许重复的排列组合问题这类问题有两个条件限制，一是给出的元素是不同的，即不允许有相同的元素；二是取出的元素也是不同的，即不允许重复使用元素。这类问题有如下一些常见的模型。模型1：从n个不同的元素中每次取出m个不同元素作排列或组合，规定某k个元素都包含在内，贝g：组合数：N排列数：N=AmCmk1 nk2mnk例1.全组有12个同学，其中有3个女同学，现要选出5个，如果3个女同学都必须当选，试问在下列情形中，各有多种不同的选法？(1) 组成一个文娱小组；(2)分别担任不同的工作.解：(1)由于要选出的5人中，3个女同学都必须当选，因此还需要选2人.这可从9个男同学中选出，故不同的选法有：N=C5-3=36(种)1 123(2) 在上述组合的基础上，因为还需要考虑选出5人的顺序关系，故不同的选法有：N二A5C5-3二A5C2二120x36二4320(种)2 512359模型2.从n个不同的元素中每次取出m个不同元素作排列或组合，规定某k个元素都不包含在内则：组合数：N=Cm排列数：N=AmCm=Am
