排列组合问题的常见解法一. 元素相同问题隔板策略例1.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排.相邻名额之间形成9个空隙.在9个空档中选6个位置插个隔板，可把名额分成7份，对应地分给7个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C6种_9_分法.注：这和投信问题是不同的，投信问题的关键是信不同，邮筒也不同，而这里的问题是邮筒不同，但信是相同的即班级不同，但名额都是一样的练习题：1.10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个有多少装法？C492.x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数C3103二. 环排问题直排策略如果在圆周上m个不同的位置编上不同的号码，那么从n个不同的元素的中选取m个不同的元素排在圆周上不同的位置，这种排列和直线排列是相同的；如果从n个不同的元素的中选取m个不同的元素排列在圆周上，位置没有编号，元素间的相对位置没有改变，不计顺逆方向，这种排列和直线排列是不同的，这就是环形排列的问题.一个m个元素的环形排列，相当于一个有m个顶点的多边形，沿相邻两个点的弧线
