排列组合与概率讲解.docx

专题三：排列、组合及二项式定理一、排列、组合与二项式定理基础知识】1.分类计数原理(加法原理)=m1+m2+i+mn.2.分步计数原理乘法原理）N=mxmx-xm12n.n！n！=m!(m)*(n,mN*，且mWn).3.排列数公式A,=n(n-1)(n-m+1)=(n-m)!.(n,meN*，且mWn).Afn(n1)(nm+1)4. 组合数公式Cn=Am=1x2xxm5. 组合数的两个性质：CmCn-m(1)n=nCmCm-1Cm(2)n+n=n+1Cr+Cr+Cr+Cr=Cr+13)rr+1r+2nn+1.6.排列数与组合数的关系是：A1=Cn7.二项式定理：(a+b)n=C0an+C1an-1b+C2an-2b2+Cran-rbr+Cnbnnnnnn二项展开式的通项公式：T=Cran-rbr(r=0,1,2，n)r+1n【题例分析】例1、从6名短跑运动员中选4人参加4X100米接力，如果其中甲不