4.最小二乘法线性拟合我们知道，用作图法求出直线的斜率a和截据b,可以确定这条直线所对应的经验公式，但用作图法拟合直线时，由于作图连线有较大的随意性，尤其在测量数据比较分散时，对同一组测量数据，不同的人去处理，所得结果有差异，因此是一种粗略的数据处理方法，求出的a和b误差较大。用最小二乘法拟合直线处理数据时，任何人去处理同一组数据，只要处理过程没有错误，得到的斜率a和截据b是唯一的。最小二乘法就是将一组符合Y=a+bX关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的a和b。显然，关键是如何求出最佳的a和b。(1) 求回归直线设直线方程的表达式为：y=a+bx(2-6-1)要根据测量数据求出最佳的a和b。对满足线性关系的一组等精度测量数据(x，y)，ii假定自变量X的误差可以忽略，则在同一x下，测量点y和直线上的点a+bx的偏差diiiii如下：d二y-a-bx111d=y-a-bx222d=y-a-bxnnn显然最好测量点都在直线上(即d=d=d=0)，求出的a和b是最理想的，但12n测量点不可能都在直线上，这样只有考虑dd
