1、 南阳师范学院 20XX 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目： GPS 高程测量应用探讨 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目 录 摘要 (1) 1 绪论 (1) 1.1 GPS 卫星定位系统的发展概况 (1) 1.2 GPS 卫星定位系统简介 (2) 1.3 GPS 现代化计划概述 (3) 2 GPS 高程测量的基本原理 (4) 2.1 GPS 定位系统的原理 (4) 2.1.1 GPS 定位系统的基本原理 (4) 2.1.2 GPS 定位的方法 (4) 2.2 GPS 高程测量的基本原理 (5) 2.3 GPS 高程的误差影响因素 (6) 2.3
2、.1 与卫星有关的误差 (6) 2.3.2 与信号传播有关的误差 (7) 2.3.3 与接收机有关的误差 (7) 2.3.4 其他误差的影响 (7) 3 GPS 高程拟合的方法 (7) 3.1 多项式的曲面拟合法 (7) 3.2 样条曲线拟合法 (8) 3.3 二次曲线拟合法 (9) 4 GPS 高程测量的实例应用探讨 (10) 4.1 GPS 高程测量在矿区控制网中的应用 (10) 4.2 GPS 高程测量在桥梁工程中的应用 (13) 5 总结 (15) 参考文献 (16) Abstract (17) 第 1页（共 18 页） GPS 高程测量应用探讨 摘要 ： 近年来 ,以美国大地测量局
3、(NGS)为代表提出了“高程现代化 ” 概念，其中心思想是用 GPS 而不是经典的精密水准来测定高程，以加强国家空间参考系的垂直方向基准，其内容包括寻求改善 GPS 测量的高程精度与改善大地水准面高的测定精度，以及导致改进静态和动态高程测定精度的各种科学研究。 GPS 测量得到的是大地高，水准测量得到的是正常高，最精密的水准测量 1km 的误差大约为 0.5mm，水准测量是传统的进行高精度高程测量的方法，但费时、费力、效率低，而且作业条件要求苛刻 ,野外工作强度大，而 GPS 高程测量不仅可以节省经费更重要的是高效率和实时性，用 GPS 测量测定的大地高来研究与高程相关的问题是大地测量的一个发
4、展方向。但是我国的法定高程系统是以似大地水准面为基准的正常高，因此将高精度的 GPS 大地高转换为正常高是实现 GPS 高程测量的关键。 GPS 大地高与正常高之间的转换主要是用高程拟合的方法，高程拟合的方法有多种。本文结合某矿区、兰州黄河大桥等科研项目和相关资料，在这些区域采用 GPS 卫星定位技术进行高程测量，并采用高程拟合中多项式曲面拟合法，样条曲线拟合法和二次曲线拟合法进行高精度的高程拟合，对 GPS 高程测量在矿区，桥梁工程中的应用进行探讨。通过对以上两实例在 GPS 高程测量方面的应用探讨，得出结论 ： GPS 高程测量应用在工程方面时，我们应根据不同工程的需要，制定不同的施测方案
5、及合适的拟合模型和拟合方法，在确保工程质量的同时，最大限度地降低生产成本，使经济效益得到大幅提高。 关键词： GPS 高程测量；正常高；大地高；高程异常；高程拟合；高精度 1 绪论 1.1 GPS 卫星定位系统的发展概况 GPS 全球定位系统是美国国防部门主要为了满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而建立的。该系统从 20 世纪 70 年代开始设计、研制，历经 23 年进入全功能使用阶段，GPS系统作为新一代卫星导航与定位系统，不仅具有全球性、全天候、第 2页（共 18 页） 连续的精密三维导航和定位能力，而且具有良好的抗干扰性和保密性。因此，发展全球定位系统（ GPS
6、）也成为美国导航定位技术现代化的重要标志，并且被视为 20 世纪美国继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的又一重大科技成就。 GPS 最初主要用于军事和涉及国家重要利益的民用领域，可实现飞机、舰船的导航目标定位，部队调动，武器的精确定位等。鉴 于 GPS巨大的实用价值，美国总统克林顿颁布法令，将 GPS向民用领域免费开放，同时在 2000 年 5 月 1 日起停止SA 政策，即不再对民用定 位码加入人为干扰，使民用定位精度大大提高，现在 GPS也发展成为一个高速成长的产业，广泛应用于目标定位，航海航空，测量民用行业。目前， GPS精密定位技术已经广泛地渗透到经济建设和科学技术等许多领域，如大地测
7、量、资源勘测、航空、卫星遥感、运动物体的定位和测速以及精密时间的传递。 1.2 GPS 卫星定位系统简介 GPS 系统由空间部分、地面测控部分和用户设备三部分组成。 (1）空间部分。 GPS 系统的空间部分由空间 GPS卫星星座组成。GPS 卫星星座原计划是将 24 颗卫星均匀分布在 6 个不同的轨道平面上，而发展到今天，在 轨道上运行的卫星数量已经达到 27 颗。每个轨道平面与赤道平面的倾角大约 55 度。在地球上任何地点任何时刻都能观测 5 8 颗卫星。每颗卫星都利用两个 L 载频传送信号，即 L1（ 1575.42MHz）和 L2（ 1227.26 MHz）。每颗卫星都在完全相同的频率上
8、传送信号，但每颗卫星的信号在到达用户之前都经过了多普勒颇移。 L1 承载精密（ P）码和粗捕获（ C A）码， L2 仅承载 P 码。 (2）控制部分。控制部分包括地球上所有监测与控制卫星的设施。美国的 GPS 运行控制系统（ OCS）包括监测站、主控站（ MCS）以及上行线 路天线。主控站设在美国 Colorado州的 Falcon 空军基地，一天 24 小时从监测站接收数据，用以确定卫星是否有时钟或者年历变化以及检测设备功能是否正常。主控站根据监测信号的计算结果，每天向卫星发送 1、 2 次新的导航与位置推算历信息。监测站测量来自卫星的信号，并注入每颗卫星的轨道模型。卫星轨道模型可用以计算
9、精密的轨道数据以及卫星时钟的修正。主控站向卫星传送天文历和时钟数据。然后，卫星通过无线电信号将轨道的无文历数据子集发送到 第 3页（共 18 页） GPS 接收机。 (3）用户部分。 GPS 用户部分包括 GPS 接收机和用户 团体。 GPS接收机的体积很小，仅使用几个集成电路，所以造价也较低，这是它能够广泛应用的基础。 GPS 系统可提供 GPS接收机能够处理的特殊编码卫星信号，用以计算位置、速度和时间。要想求得一点至卫星的距离，需要测量无线电信号从卫星到该点的传播时间。假定卫星和接收机可同时生成相同的伪随机码，接收机本机代码与接收到卫星随机代码的时间差即是信号的传播时间，该时间乘以光速就是
10、该点至卫星的距离。根据三角测量法，计算位置（ X， Y， Z）和时间需要利用 4 颗卫星。三维导航是 GPS的基本功能。 GPS 接收机可提供导航、定位、定时和测量 等功能。 1.3 GPS 现代化计划概述 GPS 性能好，精度高，是迄今最好的导航定位系统。 GPS 技术应用于测量测点间无通视要求、选点方便、可大量减少建造高标 ,节省造标费用、可全天观测、观测时间短、数据处理速度快、成果精度高等优点，其全面建成和发展，将导致测绘行业一场深刻的技术革命。 GPS 可用来建立高精度大地控制点和工程控制点。 GPS 使用 L 波段，配有两个载频： L1的中心频率为 1575.42 MHz， L2的中
11、心频率为 1227.6 MHz。接收机有许多种类，按所要求的精度可分为单频粗码接收机和双频精码接收机，使 用粗码接收机的实时定位精度在 25m 左右，精码接收机的实时定位精度优于 10m，使用相位接收机，经数据处理的相对定位（基线的三维测定）精度可达百万分之一左右，基线长度可以从几公里到 1000km，典型的 15km基线的 3 个坐标差可达厘米级，所用测量时间最多为几个小时。 GPS定位技术还受着美国的控制，我国的有关院校、科研部门正积极参与这一场高技术领域的研究，建立我国高精度 GPS 控制网，从事 GPS 定轨和精密定位的研究，这将使 GPS 技术在国民经济建设、国防建设和科学研究的各个
12、领域中展示出应用的美好前景。 第 4页（共 18 页） 2 GPS 高程测量的基本原理 2.1 GPS 定位系统的原理 2.1.1 GPS 定位系统的基本原理 GPS系统定位原理是利用 GPS 进行定位的基本原理，就是把卫星视为一个飞行的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，以 GPS 卫星和用户接收机天线之间的距离或距离差为观测值，进行空间距离后方交会，从而确定用户接收机天线所处的位置。 2.1.2 GPS 定位的方法 （ 1） 伪距法定位原理。 GPS定位采用的是被动式单程测，由于卫星发射信号时刻由卫星钟确定，因此在测定卫星至接收机距离中，不可避免的产生两台钟不同步的误差影响，由于卫星钟、接收
13、机钟的误差以及天线电信号经过电离层和对流层中延迟，实际测出的距离与卫星接收机的几何距离有一定差值，所以称其为伪距。伪距法定位原理是：在某一瞬时利用 GPS 接收机测定至少 4颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用交会法即可求得接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位的数学模型： 12 2 2 2 12j j j t j j j ji i i kx X y Y z Z C t c t （ 2-1） 式中： j-卫星号， tj 为接收机距第 j 颗卫星的伪距， kCt 为接收机钟差， jct 为第 j 颗卫星号瞬间的钟 1j ， 2j 分别为电离层和对流层的改正项对公式在测站近似坐标 0
14、 0 0( , , )x y z 处的级数展开，可得如下线性化的观测方程： 1 , 2 , 3 , 4j x j y j z k jl d m d n d c t L j （ 2-2） 式中： 0000000 1 2( ) /( ) /( ) /()jj ijjj ijjj ijj tj j j jjl x xn z zm y yL c t 第 5页（共 18 页） 当伪距定义数学模型中的个数（即 i）大于 4时，即可用最小二乘法求解未知数的最或然值。 （ 2）载波相位定位原理：载波相位测量采用波长较短的非码测量系统，把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可达到很好的精度。载波相位测量原理如下
15、：若卫星 S 发出一载波信号，该信号在某一时刻在接收机 R 处产生的相位为 R，在卫星 S 处的相位为 S，若载波相位的波长为，则卫星 S 至接收机 R的距离为 （ S R），但无法测到 S。如果使接收机的震荡器产生一个频率与初相和卫星载波信号完全相同的基准信号，就使问题迎刃而解，因为任何一个瞬间在接收机处的基准信号的相位都等于卫星 处载波信号的相位。因此，载波相位观测量就等于接收机接收到的卫星信号与接收机产生的基准信号的相位之差 (rb） - (ra)，因此根据某一瞬间的载波相位测量值就可求得该瞬间从卫星到接收机的距离 值。 2.2 GPS 高程测量的基本原理 GPS高程测量是利用全球定位系
16、统测量技术直接测定地面点的大地高，或间接确定地面点的正常高的方法。在用 GPS 测量技术间接确定地面点的正常高时，当直接测得测区内所有 GPS点的大地高后，再在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干 GPS 点，用水准测量方法测取其正常高，并计算所有 GPS点的大地高与正常高之差（高程异常），以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他 GPS 点的正常高，此法精度已达到厘米级，应用越来越广泛，实现了在高动态和强电子干扰环境下实行工作。大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球的距离，以 84H 表示，利用 GPS 定位技术，可以直接测定测点在 WGS 84 中
17、的大地高程。大地高是一个几何量，不具有物理上的意义。它通过与水准测量资料，重力测量等相结合来确定测点的正常高，具有重要的意义。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。通常以 rH 表示，具有重要的物理意义，并广泛应用于工程建设中，而且可以精密地确定。正常高系统为我国通用的高程系统，我国常用 1956年黄海高程系统和 1985年国家高程基准，都是正常高系统。 第 6页（共 18 页） 图 1-1 高程异常图 如图 1-1所示大地高与正常高的关系，其中， 表示似大地水准面至椭球面之间的高差，即高程异常，显然，如果知道了各点的高程异常值，则不难由各 GPS 点的大地高 84H ，求得各 GPS点
18、的正常高 rH 值。如果同时知道了各点的大地高 84H 和正常高 rH ，则可以求得各点的高程异常 ，用公式 rH 84H - 或者 84H - rH 。实际上，很难获得高精度的高程异常 值，而利用 GPS单点定位误差又较大，一般测区 内缺少高精度的 GPS 基准点，且 GPS 网平差后，很难得到高精度的大地高 84H ，所以很难应用上式精确的计算各 GPS 点的正常高 rH 。目前，主要有 GPS 水准高程（简称 GPS 水准）， GPS 重力高程和 GPS 三角高程等方法来确定似大地水准面，但在实际运用中我们主要采用 GPS 水准高程方法来确定似大地水准面。 2.3 GPS 高程的误差影响
19、因素 2.3.1 与卫星有关的误差 GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送来的信息，计算同一时刻地面接收设备到多颗卫星之间的伪距离，采用空间距离后方交会方法，来确定地面点的三维坐标。因此，对于 GPS 卫星、卫星信号传第 7页（共 18 页） 播过程和地面接收设备都会对 GPS测量产生误差。 2.3.2 与信号传播有关的误差 在 GPS 测量中的误差主要可以分为两类，即偶然误差和系统误差。偶然误差主要包括信号的多路径效应，系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。 2.3.3 与接收机有关的误差 观测误差包括观测的分辨误差及接收机天线相对 于测站点的安置误差等
20、。 根据经验，一般认为观测的分辨误差约为信号波长的 1。故知道载波相位的分辨误差比码相位不小，由于此项误差属于偶然误差，可适当地增加观测量，将会明显地减弱其影响。 2.3.4 其它误差的影响 误差改正模型既可以是通过对误差特性、机制以及产生的原因进行研究分析、推导而建立起来的理论公式 ,也可以是利用电离层折射的大小与信号频率有关这一特性（即所谓的“电离层色散效应”）而建立起来的双频电离层折射改正模型公式。 3 GPS 高程拟合的方法 3.1 多项式的曲面拟合法 在实际运用中，主要采用多项式 曲面拟合法来确定似大地水准面，GPS观测后通过平差处理，可以精确的得到地面点的平面坐标和大地高。又因大地高与正常高之间的关系式为： 84rHH （ 3-1） 因此，为了得到一个点的正常高，除了要观测该点的大地高外，还需要知道该点的高程异常值。计算高程异常时，利用 GPS 观测的点位的大地高和水准测量 联测部分公共点的正常高，从而可以精确的求出各点的高程异常。若 工程测量的范围较小，似大地水准面的变化较平缓，可用曲面拟合的方法来逼近似大地水准面，以求得其他 GPS 点的高程异常，从而达到高程系统转换的目的，利用该拟合函数来计算其他点的高程异常。常用的拟合函数为二次曲面函数，其拟合模型为：
