1、 南阳师范学院 20XX 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目： 南阳师范学院西校区四等水准测量 与平差软件设计 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 地理信息系统 指导教师： 完成日期： 目 录 摘要 (1) 0 引言 (1) 1 四等水准测量 (1) 1.1 四等水准测量 (1) 1.2 四等水准测 量的技术要求 (2) 1.3 四等水准测量的方法 (2) 1.3.1 观测方法 (2) 1.3.2 测站计算与检校 (2) 1.3.3 成果整理 (4) 2 高程的平差计算方法 (4) 2.1 平差计算 (4) 2.2 水准线路的平差计算 (5) 2.2.1 模型的推导 (5) 2.2.2
2、 精度评价 (6) 3 高程的平差软件设计 (7) 3.1 程序流程图 (7) 3.2 原始数据输入 (7) 3.3 平差部分 (8) 3.4 成果输出 (9) 4 总结 (9) 参考文献 (10) Abstract (10) 第 1页（共 10 页） 南阳师范学院西区 四等水准测量 与平差软件设计 摘要： 对南阳师范学院西区进行了四等水准测量的数据采集工作，然后建立间接平差数据模型，通过程序设计对采集的数据进行平差处理及精度分析。 关键词： 四等水准测量；数据采集；间接平差；精度分析 0 前言 在各种测量任务中，无论是路桥工程测量，还是局场址设计以及规划测量工作中，都要进行控制高程测定。通常
3、测量高程的方法以水准测量精度最高，也是应用最广泛的方法 1。南阳师范学院西区四等水准测量就能满足测量 任务的要求，在四等水准测量的基础上进行工程水准测量。高程观测精度评价是水准测量中的一个重要内容和步骤，提出了以测距或测站数来分担高程观测容许范围内的闭合差，对不同的水准测量路线分别推导出了以测距、测站数对高程观测值进行平差的计算公式 2,并进行了原理论证。平差软件是整个测绘作业流程中不可或缺的部分，随着计算机的不断发展，在计算机上开发简单、实用的测绘程序处理数据具有灵活、功能强大的特点 3，平差软件设计体现了其优越性。 1 四等水准测量 1.1 四等水准测量 南阳师范学院西区控制测量首先布设
4、四等水准测量，然后在地形测量时用图根水准测量或三角高程测量进行高程控制加密，三角高程测量主要用于非平坦地区 4。南阳师范学院西区工程建设施工时，在四等水第 2页（共 10 页） 准测量的基础之上进行工程水准测量。 1.2 四等水准测量的技术要求 四等水准测量的线路一般沿道路布设，避开土质松软地段，水准点间距在城市建筑区为 1-2km，在郊区为 2-4km。水准点的埋设应选在地基稳固、能长久保存和便于观测的地点。四等水准测量中，对于每一测站的主要技术要求参看表 1-1。 表 1-1 四等水准测量测站技术要求 等级 视线长度 （ m） 前后视距离差（ m） 前后视距离累计差（ m） 红黑面 读数差
5、（ mm） 红黑面所测高度之差（ mm） 四等 80 5 10 3 5 1.3 四等水准测量的方法 1.3.1观测方法 四等水准测量的观测应在通视条件良好、望远镜成像清晰稳定的情况下进行，可以采用“两次仪器高法”或者“双面尺法”。下面介绍用两面尺法在一个测站上的观测程序。 （ 1）在至前后水准尺距大致相等（目估或步测）处安装水准仪，后视水准尺黑面，用上下视矩尺读数，记入记录表，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡剧中（自动安平水准仪可免次操作）， 用中丝读数计入表中。 （ 2）前视水准尺黑面，用上下视矩尺读数，计入表中，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡剧中，用中丝读数计入表中。 （ 3）前视水准尺红面
6、，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡剧中，用中丝读数计入表中。 （ 4）前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡剧中，用中丝读数计入表中。 四等水准测量的观测顺序简称为后（黑） 后（红） 前（黑） 前（红） 1.3.2测站计算与检校 （ 1） 视距部分 后距 =（ 1）项（ 2）项 100，记入第（ 9）项 前距 =（ 5）项（ 6）项 100，记入第（ 10）项 第 3页（共 10 页） 后 、前距差 =（ 9）项（ 10）项，记入第（ 11）项 后、前距差累计值 d=本站（ 11）本站（ 12），记入第（ 12）项 表 1-2 四等水准测量记录表 （ 2）高差部分 四等水准测量采用双面水
7、准尺，因此应根据红黑面进行下列校核计算： A、 理论上讲，同一把水准尺的黑面读数 K值减去红面读数应为零。 即： 后视尺（ 3）项 K（ 4）项 =（ 13）项 前视尺（ 7）项 K（ 8）项 =（ 14）项 其中 K 为水准尺红、黑面起始读数的差值，系一常数值。在本例中，47 号尺的 K=4.787 米； 46 号尺的 K=4.687米。由于测量有误差， （ 13）和（ 14）往往不为零，但其不符值不得超过 0.3 毫米。 B、理论上讲，用黑面尺与用红面尺测得的高差应相等。 第 4页（共 10 页） （ 3） 项（ 7）项 =（ 15）项（黑面尺高差）； （ 4） 项（ 8）项 =（ 16）
8、项（红面尺高差）。 因为两把尺的红面起始读数为 4.787 米和 4.687米，两者相差 0.1米，所以理论上在（ 16）项加上或者减去 0.1 米与（ 15）项只差应为零。但由于测量有误差，往往不为零，其不符值不得超过 0.5 毫米，并计入（ 17）项。 （ 17） 项 =（ 15）项 （ 16）项 0.1米 表中第（ 15）项除了检查用黑、红面测得的高差是否合乎 要求外，同时也做检查计算是否有误。这是因为： （ 17） 项 =（ 15）项 （ 16）项 0.1米 =（ 13）项（ 14）项 以上计算合格后，再按下式计算出高差中数： 高差中数（ 18）项 =21 （ 15）项（ 16）项 0
9、.1米） 1.3.3成果整理 四等水准测量的闭合回路或符合回路的成果整理，检核测段（两水准点之间的线路）“往返测高差不符值”（往返测高差之差）及“附和线路或环线闭合差”。如果在允许范围以内，则测段高差取往、返高差的平均值。 2 高程的平差计算方法 2.1 平差计算 平差是指利用误差理论的知识求取未知量的最或是值及评定其精度 5。南阳师范学院西区布设高程控制，一般从不少于两个高级水准点出发，由水准路线连线测若干待定水准点，构成水准网。单一的附合水准线路（闭合水准线路是其特例）为最简单的水准网，如图 2-1（ a）所示，线路中任一个高程待定的水准点 N，可以从两条水准线路（ L1 和 L2）计算其
10、高程。有若干条水准线路（ Li）从高级水准点出发，汇集于某一待定水准点（ N），此点称为“结点”，该水准网称为“单结点水准网”，如图 2-1（ b）所示 。 hi 为各条水准路线的高程观测值，各条线路中由若干个待定水准点。如果网中结点数多于一个，则称为“多结点水准网”，如图 2-1（ c）所示的水准网有节点 M 和 N。由于各条线路的高程第 5页（共 10 页） 观测值中存在误差，使通过各条线路所测得结点高程 H1 会不相等。因此，对于单结点活多结点水准网，应首先算出结点高程的“最或然值”，使各条线路成为两端点高程为已知的单一附合水准线路。然后再分别调整各条线路的高差闭合差，计算线路中个待定水
11、准高程。 图 2-1 符合水准线路和具有节点的水准网 2.2 水准路线间接的平差计算方法 水准网间接平差 模型适用于支水准路线、闭合水准路线、附合水准路线和水准网，并且容易掌握，同时还可计算出各待定点高程中误差。 2.2.1模型的推导 在某一水准网中，设备待定点高程的改正数为未知数，各高差观测量为观测值，组成误差方程式，根据最小二乘平差法则组成法方程，再解并法方程求得各点高程改正数和协因数阵，再由改正数计算各点高程并算出单位权中误差，由协因数阵计算出高程中的误差方程。 （ 1） 误差方程中的例 对某一高差观测值 hij 为从 i点到 j点的观 测高差； i 点和 j 点高程分别为 Hi 、 H
12、j 即可有如下关系式： Hij=Hj Hi （ 1） 设 i、 j 两点高程近似值为 H0i、 H0j ；高差观测值改正数为 Vij ； i、j 两点高程近似值的改正数为 xi 、 yj 。则得到如下误差方程式： Vij=xj xi+lij （ 2） 其中 lij =hij （ H0j H0i ）为常数项。对于每一个高差观测值都可列出一个 (2)式的误差方程式。若该水准网中有几个高差观测值、可列出第 6页（共 10 页） 几个误差方程式。用矩阵表示为： V=B*X+L （ 3） 其中， V=v1v2 vnT X=x1x2 xnT L=l1l2 lnT (2)B= (3)高差观测权的确定 若 i
13、、 j两点间水准路线长度为 Sij 公里，取每公里高差观测值中误差为单位权中误差，则观测值的权为： Pij =ijS1（ 4） 所以观测值组成的矩阵为： P= （ 5） （ 3）组成法方程及解并方程 设水准网中有 n 个观测值有 t 个未知点。为使 (3)式方程有解，必保证 n t 这个条件。但当 n t 时， (3)式为矛盾方程，可根据最小二乘平差原理，取 (Pvv)=min为条件，组成法方程： BTPBX BTPL=0 （ 6） 解并 (6)式可得出各待定点初始值的改正数即 (6)式方程的未知数。 X=（ BTPB） -1BTPL （ 7） 将解出的 (7)式未知数 X加到原待定点初始高程
14、上，即可得到待定点平差后的高程值。 2.2.2精度评价 水准网各待定点高程协因数阵 Qxx。 Qxx =（ BTPB） -1 （ 8） 利用平差后所得的坐标值代人 (3)式可求出各观测量的改正数 v1 、v2 vn ，则验后单位权中误差为： m0= tnPvv （ 9） 第 7页（共 10 页） 按照协因数误差传播定律可得出各待定点高程中误差为： mi =m0* xixiQ （ 10） 3 高程的平差软件设计 3.1 程序流程图 图 3-1 程序流程图 3.2 原始数据输入 (1)双击该软件图标后即可进入该程序，点击“进入程序”。 第 8页（共 10 页） (2)在后视点名及尺号中分别输入：点
15、名及尺号。 后视点名 ： BM1 后视尺号： 4587(或 4687) 前视尺号： 4687(或 4587) (3)在测量形式中有 2 个单选按钮：可选择无间视测量或有间视测量，在测站数中输入该测段的总站数。 以上基本数据及选项完成之后，即可进入“输入测量观测值”可根 据提示将每一站中的原始数据分别输入即可，输入过程见下面的操 作。 (4)输入后视及间视数据。输入后视距离输入后视黑面读数输入后视红面读数输入第一站间视点的点名输入第一站间视点的黑面读数输入第一站间视点的红面读数如想结束间视点数据的输入 ,在间视点名中 ,输入字母 QQ后，即可中止间视点的输入。 (5)输入前视数据。输入前视距离输
16、入前视黑面读数输入前视红面读数输入前视点名。 以上实例为输入了一个完整测站中的所有数据 ,所输入的原始数据会在文本框中显示出来 ,当有不合格的数据输入时 ,会弹出对话框告诉你那一项数据有问题 ,并要求你重新输入。例如当红、黑面读数超限 ,会弹出如下提示框。点击“是”即可重新输入。 （ 6)输出四等水准观测手簿数据 日期： 2009年 1月 7日天气：晴 仪器： NA24 (7)转变成水准测段高差输出数据如下： “A1“, “A2“, 200, -1. 284, 1 “A2“, “A3“, 200, -2. 318, 1 “A3“, “A4“, 200, -1. 284, 1 转变成水准测量间视输出高差如下 : “A1“, “S1“, -. 486 “A2“, “S2“, 0. 8. 900012E-02 “A3“， “S3“, -0. 486 3.3 平差部分 当全部原始数据输入完之后 ,点击“平差计算”后 ,显示界面，“有
