1、章末复习提升课 (五 ) 先 总揽全局 再 填写关键 小船渡河和绳端速度问题的分析 1小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性 (1)渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时时间最短， (2)航程最短问题：要求合位移最小当 v 水 v 船 时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当 v 船 与 v 合 垂直时，航程最短 2跨过定滑轮拉绳 (或 绳拉物体 )运动的速度分解 物体运动的速度为合速度 v，物体速度 v在沿绳方向的分速度 v1 就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度 v 的另一个分速度 v2 就是使绳子摆动的速度
2、，它一定和 v1 垂直 (多选 )在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船把群众送到河对岸的安全地方设河水流速为 3 m/s，河宽为 600 m，船相对静水的速度为 4 m/s.则下列说法正确的是 ( ) A渡河的最短时间为 120 s B渡河的最短时间为 150 s C渡河的最短航程为 600 m D渡 河的最短航程为 750 m 【解析】 当船速垂直于河岸时，渡河时间最短， t dv船 150 s，当船沿垂直河岸方向行驶时即合速度垂直河岸时，航程最短为 600 m，故 B、 C 正确 【答案】 BC 1 如图 5 1 所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为 m1和 m2，
3、且 m1m2.若将 m2 从位置 A 由静止释放，当落到位置 B 时， m2的速度为 v2，且绳子与竖直方向的夹角为 ，则这时 m1 的速度大小 v1 等于 ( ) 图 5 1 A v2 sin B. v2sin C v2 cos D v2cos 平抛运动 平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下： 1 利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要 抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同
4、2 利用平抛运动的偏转角解题 设做平抛运动的物体下落高度为 h，水平位移为 x 时，速度 vA 与初速度 v0的夹角为 ，由图 5 2 可得： tan vyvx gtv0 gt2v0t2hx 图 5 2 将 vA 反向延长与水平位移相交于 O 点，设 A O d，则有： tan hd 解得 d 12x， tan 2hx 2tan 两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系 图 5 3 3 利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了设图 5 3 是某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和 B，过 A 点作
5、竖直线，并与过 B 点作的水平线相交于 C 点，然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，再过 E 点作水平线交AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB的时间相等，设为单位时间 T.由 y gT2 知 T yg yFC yAFg ， v0 xEFT gyFC yAFxEF. 如图 5 4所示，装甲车在水平地面上以速度 v0 20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 h 1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相 对于枪口的初速度为 v 800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动
6、，行进 s 90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹 (不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g 10 m/s2) 图 5 4 (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小； (2)当 L 410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围 【解析】 (1)装甲车的加速度 a v202s209 m/s2. (2)第一发子弹飞行时间 t1 Lv v0 0.5 s 弹孔离地高度 h1 h 12gt21 0.55 m 第二个弹孔离地的高度 h2 h 12g L sv 2 1.0 m 两弹孔之间的距离 h h2 h1 0.
7、45 m. (3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L1 L1 (v0 v) 2hg 492 m 第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L2 L2 v 2hg s 570 m L 的范围为 492 mL 570 m. 【答案】 (1)209 m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 mL 570 m 图 5 5 2 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起， 固定在水平面上，如图 5 5 所示现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其落点分别是 a、 b、 c.下列判断正确的是 ( ) A图中三小球比较，落在 a 点的小球飞行时间
8、最短 B图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行时间最短 C图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最大 D图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快 综合测评 (一 ) 第五章 曲线运动 (时间： 60 分钟 满分： 100 分 ) 命题报告 知识点 简单 中等 较难 曲线运动的条件 1. 11. 运动的 合成与分解 3. 2. 平抛运动 4.6. 5.12.14. 13. 圆周运动 7.8. 10.15. 9.16. 一、选择题 (本题共 10 个小题，每小题 5 分共 50 分在每小题给出的四个选项中，第 1 5题只有一项符合题目要求，第 6 10题有多项符合题目要求
9、全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分 ) 1关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是 ( ) A物体受变力作用才可能做曲线运动 B物体受恒力作用也可能做曲线运动 C物体不受力也能做曲线运动 D物体只要受到外力就一定做 曲线运动 2 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 ( ) A. kvk2 1B. v1 k2C. kv1 k2D vk2 13如图 1 所示，某人游珠江，他以一定的速度面部始终垂直
10、河岸向对岸游去江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( ) 图 1 A水速大时，路程长，时间长 B水速大时，路程长，时间短 C水速大时，路程长，时间不变 D路程、时间与水速无关 4如图 2 所示，在倾角为 的斜面上 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上 B点所用的时间为 ( ) 图 2 A.2v0 sin g B.2v0 tan g C.v0 sin g D v0 tan g 5 m 为在水平传送带上被传送的小物体 (可视为质点 )， A 为终端皮带轮，如图 3 所示已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时，
11、 A 轮每秒的转数最少是 ( ) 图 3 A. 12 gr B. gr C. gr D 12 gr 6 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 4 所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片， A 球水平抛出，同时 B球被松开，自由下落关于该实验，下列说法中正确的是 ( ) 图 4 A两球的质量应相等 B两球应同时落地 C应改变装置的高度，多次实验 D实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速 直线运动 7如图 5 所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为 r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为 n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 ( ) 图 5 A从动轮做顺时针转
12、动 B从动轮做逆时针转动 C从动轮的转速为 r1r2n D从动轮的转速为 r2r1n 8在光滑的水平面上，用长为 l 的细线拴一质量为 m 的小球，以角速度 做匀速圆周运动下列说法中正确的是 ( ) A l、 不变， m 越大线越易被拉断 B m、 不变， l 越小线越易被拉断 C m、 l 不变， 越大线越易被拉断 D m 不变， l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变 . 9 如图 6 所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动点 a、 b 分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 ( ) 图 6 A a 处为拉力， b 处为拉
13、力 B a 处为拉力， b 处为推力 C a 处为推力， b 处为拉力 D a 处为推力， b 处为推 力 10人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有 ( ) A可以用天平测量物体的质量 B可以用水银气压计测舱内的气压 C可以用弹簧测力计测拉力 D在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力 二、填空题 (本题共 3 个小题，共 18 分 ) 11 (6 分 ) 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0 运动，得到不同轨迹图 7 中 a、 b、 c、 d 为其中四条运动轨迹，
14、磁铁放在位置 A 时，小钢珠的运动轨迹是 _(填轨迹字母代号 )，磁铁放在位置 B时，小钢珠的运动轨迹是 _(填轨迹字母代号 )实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 _(选填 “ 在 ” 或 “ 不在 ” )同一直线上时，物体做曲线运动 图 7 12 (6 分 )在做 “ 研究平抛运动 ” 的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图 8 所示的装置 图 8 先将斜 槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹 A；将木板向远离槽口的方向平移距离 x，再使小
15、球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹 B；将木板再向远离槽口的方向平移距离 x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹 C. 若测得木板每次移动距离 x 10.00 cm， A、 B间距离 y1 5.02 cm， B、 C 间距离 y2 14.82 cm.(g 9.80 m/s2) (1)为什么每次都要使小球 从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ _. (2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为 v0 _.(用题中所给字母表示 ) (3)小球初速度的值为 v0 _m/s. 13 (6 分 )如图 9 所示，在高为 h 的平台边缘水平抛出小球 A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为 s 处竖直上抛小球 B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为 g，若两球能在空中相遇，则小球 A 的初速度 vA 应大于 _， A、 B两球初速度之比 vAvB为 _ 图 9
