1、个人收集整 理 勿做商业用途 1 / 8 作者 ： ZHANGJIAN 仅供个人学习，勿做商业用途 经济数学基础形成性考核册 经济数学基础 作业 1 一 、 填空题 1.答案 ： 0 2.设，在处连续， 则 .答案 ： 1 3.曲线在的切线方程是 .答案： 4.设函数， 则 .答案： 5.设， 则 .答案： 二 、 单项选择题 1. 函数的连续区间是 （ ）答案 ： D A B C D 或 2. 下 列极限计算正确的是 （ ）答案 ： B A. B. C. D. 3. 设，则（ ）答案 ： B A B C D 4. 若函数 f (x)在点 x0处可导， 则 ( )是错误的答案 ： B A函数
2、f (x)在点 x0处有定 义 B，但 C函数 f (x)在点 x0处连 续 D函数 f (x)在点 x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是 （ ） . 答案 ： C A B C D 三 、 解答题 1计算极限 （ 1） = = （ 2） = = = （ 3） = = （ 4） （ 5） = （ 6） 2设函数， 问： （ 1）当为何值时，在处有极限存在？ （ 2）当为何值时，在处连续 ? 答案： （ 1）当，任意时，在处有极限存在； （ 2）当时，在处连续。 3计算下列函数的导数或微分： 个人收集整 理 勿做商业用途 2 / 8 （ 1），求 答案： （ 2），求 答案 ： = （ 3
3、），求 答案 ： = （ 4），求 答案： （ 5），求 答案： （ 6），求 答案： （ 7），求 答案： （ 8），求 答案 ： =+= （ 9），求 答案： （ 10），求 答案： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或 （ 1），求 答案：解：方程两边关 于 X 求导： ， （ 2），求 答案：解：方程两边关 于 X 求导 5求下列函数的二阶导数： （ 1），求 答案： （ 2），求及 答案：， 经济数学基础 作业 2 一 、 填空题 1.若， 则 .答案： 2. .答案： 3. 若，则 .答案： 4. .答案 ： 0 5. 若， 则 .答案： 二 、 单项选择题 1. 下列函数中，（ ）
4、是 xsinx2的原函数 答案 ： D A cosx2 B 2cosx2 C -2cosx2 D -cosx2 版权文档，请勿用做商业用途 2. 下列等式成立的是 （ ） 答案 ： C A B C D 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） 答案 ： C A ， B C D 4. 下列定积分计算正确的是（ ） 答案 ： D A B C D 5. 下列无穷积分中收敛的是 （ ） 答案 ： B A B C D 三 、 解答题 1.计算下列不定积分 （ 1） 答案 ： = （ 2） 答案 ： = = （ 3） 答案 ： = （ 4） 答案 ： = （ 5） 答案 ： = 个人收集整 理
5、勿做商业用途 3 / 8 （ 6） 答案 ： = （ 7） 答 案 ： = （ 8） 答案 ： = = 2.计算下列定积分 （ 1） 答案 ： =+= （ 2） 答案 ： = （ 3） 答案 ： =2（ =2 （ 4） 答案 ： = （ 5） 答案 ： = （ 6） 答案 ： =3= 经济数学基础 作业 3 一 、 填空题 1.设矩阵，则的元 素 .答案 ： 3 2.设均 为 3 阶矩阵，且， 则 =. 答案： 3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案： 4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的 解 .答案： 5. 设矩阵， 则 .答案： 二 、 单项选择题 1. 以下结论 或等式正确
6、的是 （ ） 答案 ： C A若均为零矩阵，则有 B若，且，则 C对角矩阵是对称矩阵 D若，则 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为 （ ）矩阵 答 案 A A B C D 3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 答 案 C A ， B C D 4. 下列 矩阵可逆的是（ ） 答 案 A A B C D 5. 矩阵的秩是 （ ） 答 案 B A 0 B 1 C 2 D 3 三、解答题 1计算 （ 1） = （ 2） （ 3） = 2计算 解 = 3设矩阵，求。 解 ： 因为 所以 4设矩阵，确定的值，使最小。 解： 个人收集整 理 勿做商业用途 4 / 8 当时，达到最小值
7、。 5求矩阵的秩。 解： 。 6求下列矩阵的逆矩阵： （ 1） 解： （ 2） A = 解： A-1 = 7设矩阵，求解矩阵方程 解： X=BA X = 四、证明题 1试证：若都与可交换，则，也与可交换。 证明：， 2试证：对于任意方阵，是对称矩阵。 提示：证明： ， 3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。 提示：充分性：证明：因为 必要性：证明：因为对称，所以 4 设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。 证明 ： = 经济数学基础 作业 4 一 、 填空题 1. 函数在区间内是单调减少 的 .答案： 2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值 点 .答案：，小 3. 设某
8、商品的需求函数为，则需求弹性 .答案： 4. 行列 式 .答案 ： 4 5. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一 解 .答案： 二 、 单项选择题 1. 下列函数在指定区间上单调增加的是 （ ） 答案 ： B A sinx B e x C x 2 D 3 x版权文档，请勿用做商业用途 2. 已知需求函数，当时，需求弹性为 （ ） 答案 ： C A B C D 3. 下列积分计算正确的是 （ ） 答案 ： A A B C D 4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是 （ ） 答案 ： D A B C D 5. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是 （ ） 答案 ： C A B C D
9、 个人收集整 理 勿做商业用途 5 / 8 三、解答题 1求解下列可分离变量的微分方程： (1) 答案 ： （ 2） 答案 ： 2. 求解下列一阶线性微分方程： （ 1） 答案：，代入公式 锝 = （ 2） 答案 ： ，代入公式锝 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) , 答案 ： ，把代入 ， C=， (2), 答案：，代入公式锝 ，把代入 ， C= -e , 4.求解下列线性方程组的一般解： （ 1） 答案：（其中是自由未知量） 所以，方程的一般解为 （其中是自由未知量） （ 2） 答案： （其中是自由未知量） 5.当为何值时，线性方程组 有解，并求一般解。 答案 ： .当 =8 有
10、解 ,（其中是自由未知量） 6为何值时，方程组 答案： 当且时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解； 当且时，方程组无穷多解。 7求解下列经济应用问题： （ 1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元 ） , 求 ： 当时的总成本、平均成本和边际成本； 当产量为多少时，平均成本最小？ 答案 ： （万元 ） , （万 元 /单位） ,（万 元 /单位） ,当产量 为 20 个单位时可使平均成本达到最低。 （ 2） .某厂生产某种产 品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（ 元 /件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少 版权文档，请勿用做商业用途 答案 ： R(q)= , ,
11、 当产量 为 250 个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。 个人收集整 理 勿做商业用途 6 / 8 （ 3）投产某产品的固定成本 为 36(万元 )，且边际成本为 (万 元 /百台 )试求产量 由 4 百台增 至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低 版权文档，请勿用做商业用途 解：当产量 由 4 百台增 至 6 百台时，总成本的增量为 答案 ： =100（万元 ） , , 当（百台）时可使平均成本达到最 低 . （ 4）已知某产品的边际成 本 =2（ 元 /件），固定成本 为 0，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？ 在最大利润产量的基础上再生 产 50
12、 件，利润将会发生什么变化？ 答案 ： , 当产量 为 500 件时，利润最 大 . （元）即利润将减 少 25 元 . 个人收集整 理 勿做商业用途 7 / 8 版权申明 本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为张俭个人所有 This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is Zhang Jians personal ownership. 用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律
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