1、 最专业的 K12教研交流平台 1 怀柔区 2015 2016 学年 度 第一学期初 一 期末质量检测 数 学 试 卷 2016.1 考生须知 1本试卷共 6 页，共 三 道大题， 31 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上 准确 填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将本试卷、 答题卡 一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分） 下列各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1数轴上有 A， B，
2、C， D 四个点，其中绝对值等于 2 的点是 A.点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 2. 飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“ +23 米”，那么下降 15 米应记作 A -8 米 B +8 米 C -15 米 D +15 米 3. 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量 38300000 立方米，将 38300000 用科学记数法表示为 A 0.383 108 B 3 83 107 C 38.3 106 D 383 105 4如果 x =12是关于 x 的方程 4x+m=3 的解，那么 m 的值是 A 1 B12C -1 D 125下列运算正确的是 A 3x+4y=7xy B
3、6y2 y2=5 C b4+b3=b7 D 4x x=3x 6. 如左下图所示的圆柱体 从左面看是 DCBA7 下列语句正确的是 A画直线 AB=10 厘米 B画直线 l 的垂直平分线 C画射线 OB=3 厘米 D延长线段 AB 到点 C，使得 BC=AB 8. 如果23 ( 2) 0ab ， 那么代数式2016()ab的值为 A 5 B -5 C 1 D -1 9. 一家商店把一种旅游鞋按成本价 a元提高 50%标价，然后再以 8 折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 A 0.4 a元 B 0.8 元 C 1.2a元 D 1.5a元 xDCBA 1 2 3 1 2 3 O最专业的 K12教研
4、交流平台 2 10. 按一定规律排列的一列数依次为： -3， 8， -15， 24， -35，按此规律排列下去，这列数中第 n 个数（ n 为正整数）应该是 A( 2)nnB21) ( 2)nnC 当 n 为奇数时：( 2)nn；当 n 为偶数时：D( 1)nn二 、填空题 （ 本题共 21 分，每小题 3分 ） 11. 单项式22xy的系数是 ，次数是 . 12. 角度换算 ：2648=_ . 13.如果 2a b 2， ab 1，那么代数式 3ab 4a 2b-5 的 值是_ 14.已知：如图， OB 是 AOC 的角平分线， OC 是 AOD 的角平分 线， AOB=35，那么 BOD
5、的度数为 _； 15.定义“”是一种运算符号，规定 a b=5a+4b+2015, 则 (-4) 5 的值为 16. 某校 七年级共 有 589 名 学生分别到 北京博物馆和中国科技馆学参观， 其中 到 北京博物馆 的人数 比 到 中国科技馆 人数的 2 倍 还 多 56 人设到 中国科技馆 的人数为 x 人，可列方程为 17. 学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“ 射线 OA 上有 B， C 两点，若 OB=8， BC=2，点 D 是线段 OB 的中点，请你求出线段 DC 的长 .”张华同学通过计算得到 DC 的长是 6，你认为张华的答案是否正确 ，你
6、的理由是 . 三、解答题（ 本题共 69 分， 第 18-30题，每小题 5 分，第 31 题 4分 .） 18. 计算： 12 ( 15 ) ( 23 ) . 19. 计算：533 ( ) ( 1 )64 . 20. 计算：3212 8 ( 2)4 . 21. 计算： 3 1 16 ( )6 4 12 8 DCBAO最专业的 K12教研交流平台 3 22先化简，再求值：222( 2 2) ( 2 1 )x x x x ，其中12x 23. 解方程： 9 7 5 3xx . 24. 解方程：2 ( 3 5 ) 3 (1 2 )x x x . 25.解方程：2 3 5 132 26. 一辆货车在
7、公路（直线 CD）上由点 C 向点 D 方向行驶，村庄 A， B 分别位于道路 CD 的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点 . （ 1）请在 CD 上确定一个下货点 E，使点 E 到村庄 A 的距离最近 , 画出图形并写出画图的依据； （ 2）请在直线 CD 上确定一点 O， 使点 O 到村庄 A， B 的距离之和最小， 画出图形并写出画图的依据 . 27. 某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七（ 1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时 4 千米，小明爸爸的车速是每小时
8、 36 千米，学生从学校出发 40 分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的 3 倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？ 28. 课堂上李老师把要 化简求 值 的整式3 3 2 3 3 2 3( 7 a - 6 a b+ 3 a b) 3 a - 6 a b+ 3 a b+ 1 0 a - 3)-(-写完后，让王红同学顺便给出一组 a、 b 的值，老师自己说答案，当王红说完： “a= 38，b=-32” 后， 李 老师不假思索，立刻就说出答案 “3”. 同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说： “ 这个答案准确无
9、误 ” ，亲爱的同学你相信吗？ 请 你 通过计算 说出其中的道理 . 29.已知：如图， 70AOB ， 30AOC ， OD平 分 BOC. 请依题意补全图形，并求 D的度数 BADCABO ABO备用图 最专业的 K12教研交流平台 4 30. （ 1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm， BC=4cm，点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点，求线段 MN 的的长度 NMA BC（ 2）对于（ 1）题，如果我们这样叙述：“已知点 C 在直线 AB 上，且 AC=6cm， BC=4cm，点M， N 分别是 AC， BC 的中点，求线段 MN 的长度 .”结果会有变化吗？
10、如果有，求出结果；如果没有，说明理由 . 31. 阅 读下列材料： 为落实开展社会大课堂活动，七年级（ 3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早 9:00 准时在科技馆门前集合，然后集中买票参观 . 小强家离北京科技馆 4 公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准： 北京市出租汽车价格标准 收费项目 收费标准 3 公里以内收费 13 元 基本单价 2.3 元 /公里 低速行驶费和等候费 根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于 12 公里时，每 5 分钟早晚高峰期间加收 2 公里租价（不含空 驶费）
11、，其他时段加收 1 公里租价（不含空驶费）。 预约叫车服务费 提前 4 小时以上预约每次 6 元， 4 小时以内预约每次 5 元。 空驶费 单程载客行驶超过 15 公里部分，基本单价加收 50%的费用；往返载客 (即起点和终点在 2 公里（含）范围以内 )不加收空驶费。 夜间收费 23： 00(含 )至次日 5： 00(不含 )运营时，基本单价加收 20%的费用。 合乘收费 合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的 60%付费。 燃油附加费 1 元 /运次 备注： 1. 早高峰为 7:00（含） -9:00（不含）；晚高峰为 17:00（含） -19:00（不含）。 2. 出租车计价段里程精确到
12、 500 米，时间精确到 2.5 分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。 3. 过路、过桥费由乘客负担。 4. 按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价。 在仔细阅读标准后，小强准备周六早 8:10 分乘车，路上留出 10 分钟出租车时速低于12 公里的堵车时间，这样在 9:00 之前一定能顺利到达科技馆 .时间设计好后，经过计算小强向妈妈要 30 元打车钱，妈妈问他 30 元钱够吗？小强说：“我按上表计算了， 30 元钱还有几块钱的剩余呢 .” 最专业的 K12教研交流平台 5 下面是小强的分析与计算过程，请补充完整： （ 1）小强在计算所需出租车费用时，用到上
13、表中的数字信息包括 . （ 2） 路上堵车 10 分钟，小强计算这 10 分钟出租车的低速行驶费用是多少元？ （ 3）小强说：“我按上表计算了， 30 元钱还有几块钱的剩余呢 .” 请你计算小强的打车费用和剩余钱数 . 最专业的 K12教研交流平台 6 怀柔区 2015 2016 学年 度 第一学期初二期末 质量检测 数学试卷 答案及评分参考 2016.1 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分） 下列各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C B A D C D C C B 二、填空题（ 本题共 21 分 ， 每小题
14、3分） 题 号 11 12 13 14 15 16 17 答 案 233，26.8 -4 105 2015 2x+56=589 x 不 正确，没有分类讨论， DC 的长应该是6 或 2 三、解答题（ 本题共 69 分， 第 18-30题，每小题 5 分，第 31 题 4分 .） 18. 解：原式 =12+15-23 4 分 =4 5 分 19. 解：原式 =54()27 4 分 =107 5 分 20.解：原式 =18 8 44 = 11 4 分 =-2 5 分 21. 解：原式1 3 16 ( ) 86 4 12 1 分 148 ( )6 2 分 8 36 4 4 分 24 5 分 22解：
15、原式 =222 4 4 2 1x x x x 2 分 =2 63xx 4 分 当x时， 最专业的 K12教研交流平台 7 原式 =211( ) 6 ( ) 322 1 334 234 5 分 23.解： 7 3x 5 9x 2 分 10 4 3 分 25x 4 分 是原方程 的解 . 5 分 24.解： 2 3 5 3 1 2x x x 2 分 2 3 1 5x 3 分 1x 4 分 是原方程的解 . 5 分 25解：去分母，得 2( 2 3 ) 3 ( 5 ) 6xx 1 分 去括号，得 4 6 3 15 6xx 2 分 移项，得 6 3 6 4 15xx 3 分 合并同类项，得 9 13x
16、 4 分 系数化 1，得 139x 5 分 26解：（ 1）如图 . 1 分 过 A 作 CD 的垂线，垂足 E 即为所确定到村庄 A距离最近的下货点 . 2 分 依据是：垂线段最短 . 3 分 （ 2）如图， 4 分 连接线段 AB，交 CD 于点 O， 则 O 即为所确定的到村庄 A， B 的距离之和最小的点 . 依据是：两点之间线段最短 . 5 分 27. 解：设学校到生存岛的路程是 x 千米， 则小明家到生存岛的路程是 3x千米 . 1分 根据题意列方程，得 3 404 36 60xx-=. 3 分 解这个方程，得 x=4. 4 分 答：学校到生存岛的路程是 4 千米 . 5 分 28
17、.答：相信 .道理如下： 3 3 2 3 3 2 37 a - 6 a b+3 a b 3 a +6 a b- 3 a b- 1 0 a +3=3 原 式 = 4 分 因为，原式化简后的结果是一个确定的值 3，与 a、 b 的取值无关 . 所以，不管 a， b 取什么值，答案都是 3. 5 分 OBAEDC最专业的 K12教研交流平台 8 29解：符合题意的图形有两个，如图 1、图 2， 在图 1 中， 70AOB ， 30AOC ， 40BO C AO B AO C 1 分 OD平分 BOC， 1 202C O D BO C 2 分 50AO D AO C C O D 3 分 在图 2 中，
18、 70AOB ， 30AOC ， 100BO C AO B AO C 4 分 OD平分 BOC， 1 502C O D BO C 2 分 20AO D C O D AO C 3 分 综上， AOD的度数为 50或 20 . 30. 解：（ 1） AC=6cm，点 M 是 AC 的中点， MC=3cm； BC=4cm，点 N是 BC的中点， CN=2cm； MC+CN=5cm. 线段 MN 的的长为 5cm. 2 分 （ 2）分两种情况： 第一种情况：当点 C 在点 B 的左侧时，解法同（ 1），线段 MN 的长为 5cm. 3 分 第二种情况：当点 C 在点 B 的右侧时，如图所示： AC=6
19、cm，点 M 是 AC 的中点， MC=3cm； BC=4cm，点 N是 BC的中点， CN=2cm； MN=MC-CN=3-2=1cm. 4 分 综上 ,线段 MN 的长为 5cm 或 1cm. 5 分 31.解：（ 1） 3 公里以内收费 13 元 ; 基本单价 2.3 元 /公里 ; 每 5 分钟早晚高峰期间加收 2 公里租价（不含空驶费）， 早高峰为 7:00（含） -9:00（不含）； 燃油附加费 1 元 /运次 出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入 . 1 分 （ 2） 4.62=9.2 9. 2 分 （ 3） 13+2.3+4.6 2+1=25.5 26， 30-26=4 答：小强的打车费用 26 元，剩余 4 元钱 . 4 分 ABOCD图 2 M NA CB最专业的 K12教研交流平台 9
