教师版 综合复习.doc

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资源描述

复习综合知识框架模块一、抽屉原理一、 知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,也被称为狄利克雷原则抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理,利用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,能很快使问题得到解决二、 抽屉原理的定义(1)举例桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。(2)定义一般情况下,把n1或多于n1个苹果放到n个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。三、 抽屉原理的解题方案(一)、利用公式进行解题苹果抽屉商余数余数:(1)余数1, 结论:至少有(商1)个苹果在同一个抽屉里 (2)余数, 结论:至少有(商1)个苹果在同一个抽屉里

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