为了准备校级公开课，我备了两个向量的数量积的第一课时（计划安排两课时，并且由高二备课组集体讨论完成）本课时在教材中所处的地位，正如教学参考书上所描述的，“在平面向量的夹角和向量长度的概念的基础上，引入空间向量的夹角、向量长度的概念和表示方法，介绍了空间两个向量的数量积的概念和计算方法、性质、运算律，并举例说明了向量解决立体几何中的两点距离或线段长度、两直线所成的角等问题的基本方法步骤”其重点是两个向量的数量积的计算方法及其应用，难点是两个向量数量积的几何意义以及把立体几何问题转化为向量计算问题一、教学设计的变迁【教学设计1】1、教学设计过程：根据上述要求，备课组先对本节课作了如下的设计：先借用多媒体复习平面向量数量积的有关内容（定义、性质、运算律及注意点），然后，教师追问：若空间两个向量呢？上述知识仍然成立吗？为什么？（因为空间两个向量总可以通过“平移”成同一平面的向量）再让学生自主学习（阅读课本P3233的例5前的所有内容并带着屏幕上出示的提纲要点进行思考）问题：1、两向量夹角的记号与投影（射影）的定义有什么不一样的地方吗？2、填空：已知空间
