正态分布、线性回归一、 知识梳理1正态分布的重要性 正态分布是概率统计中最重要的一种分布,其重要性我们可以从以下两方面来理解:一方面,正态分布是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。 2正态曲线及其性质 正态分布函数:,x(-,+) 3标准正态曲线 标准正态曲线N(0,1)是一种特殊的正态分布曲线,以及标准正态总体在任一区间(a,b)内取值概率。 4一般正态分布与标准正态分布的转化 由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。 5“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识:一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的,因为试验次数多了,该事件当然是很可能发生的;