1、 密云区 2015-2016 学年度第一学期期末 初二数学试卷 2016 1 考生须知 1本试卷共 6 页，共五道大题， 28 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效， 作图必须使用 2B 铅笔 . 4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回 一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 选项是符合题意的 . 1. 81 的算术平方根是 A.9 B. 9 C.3 D. 3 2. 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 3. 使得分式 32xx
2、 的值为零的条件是 A. 3x B. 2x C. 2x D. 3x 4. 化简 18 2 的结果是 A. 9 B. 3 C. 32 D. 23 5. 下列事件中是随机事件的是 A.太阳从西边升起 B.从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球 C.抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上 D.从分别写有 1， 3， 5 三个数字的三张卡片中任意摸出 1 张，卡片上的数字是偶数 6. 若 2x ，则化简 2( 2)x 的结果是 A. 2x B. 2x C. 2x D. 22xx 7. 已知三角形三边长为 5、 7、 x ，则 x 的取值范围是 A. 2x B. 12x C. 2 12x D. 7x 8
3、. 某校八年级（ 1）班同学报名参加学校选修课活动，要求每名同学从茶艺、微电影、机器人、书法中任选一项参加，统计出的学生报名情况如下图： 从该班同学中任意选出一名学生，则该生报名参加书法选修课的可能性是 A. 18 B. 15 C. 310 D.38 9. 阅读下面材料： 已知线段 ,ab. 求作： Rt ABC ，使得斜边 BC=a ，一条直角边 AC=b . 作法： （ 1）作射线 AD、 AE，且 AE AD. （ 2）以 A 为圆心，线段 b 长为半径作弧，交射线 AE 于点 C. （ 3）以 C 为圆心，线段 a 长为半径作弧，交射线 AD 于点 B. （ 4）连接 BC. 则 AB
4、C 就是所求作的三角形 . 上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据 是 A. HL B. SAS C.AAS D. SSA 10. 如图，在正方形 ABCD 中， E、 F 分别在 AD、 AB 上， BF+DE=EF，若 20BCF ，则 DCE 的度数为 BCFEDAA. 20 B. 25 C. 30 D. 45 EDbaBCA二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11. 若二次根式 24x 有意义，则 x 的取值范围是 _. 12. 比较大小： 5 _2.（填“ ”或“ 13.2xy14. ABC DCB ( AB D DC A 或DB=AC 或 AE=DE 或 AD
5、) 15.25 16. 35， 6（第一空 2 分，第 2 空 1 分） 三、计算题 (本题共 30 分，其中 20 题 10 分，其余 每小题各 5 分 ) 17. 计算 26193mm解：原式 = 613 )( 3 ) 3m m m （ 1 分 = 633 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )mm m m m （ .2 分 = 633)( 3)mmm（ 3 分 = 33)( 3)mmm（ .4 分 = 13m .5 分 18.计算 1 2 7 6 8 1 23 解：原式 = 1 3 3 4 3 2 33 .4 分 = 3 .5 分 19. 已知 2a b ab ,且 0ab a b ，
6、求 2 5 2a ab ba ab b 的值 . 解： 2 5 2 2 ( ) 5a a b b a b a ba a b b a b a b .2 分 = 2 2 52 ab abab ab .3 分 = 3abab .4 分 = 13 5 分 20.（ 1） 解：去分母得 3(3 ) 2( 2)xx 2 分 解这个方程得： 9 3 2 4xx 3 分 55x 1x .4 分 检验：当 1x 时，方程左右两边相等， 所以 1x 是原方程的解 5 分 （ 2）解：去分母得： 3 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 )x x x x x 2 分 223 3 2 2 2 2x x
7、x x 3 分 解得：5x 4 分 经检验， 5x 是原方程的解 .5 分 21. 原式 =22 1 4( 2 ) ( 2 ) 2a a aa a a a 1分 =22( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) 4( 2 ) ( 2 ) 2a a a a aa a a a a 2分 = 222244( 2 ) ( 2 ) 2a a a aa a a a a .3分 =244( 2) 2aaa a a= 1( 2)aa4 分 3a 原式 = 11( 3)( 3 2) 3 5分 22. 解：/ / ,A E D F A E B D F C 1 分 BF CE ， BF EF CE EF 即BE CF .2
8、 分 在 AEB 和 DFC 中， DCAEBFADAEB DFCBE CF AEB DFC .4 分 AE DF 5 分 23. 解：设高铁的平均速度是每小时 x 千米 .1 分 据题意， 250 150 23x x .3 分 解得： 300x 经检验， 300x 是所列方程的根，且符合题意 . 答：高铁的平均速度是每小时 300千米 5 分 24. （ 1）作出点 D 给 2 分 . （ 2）作出两条垂直平分线给 2 分，确定点 E 给 1 分 . 25. （ 1） 2 1 3 2 2 3 5 2 1 0 9 9.2 2 3 3 2 2 5 9 9 1 0 = 2 1 3 2 2 3 1
9、0 9 9.2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 9 9 1 0 9 9 1 0 = 1 1 1 1 1 1 11 . . .102 2 3 3 9 9 9 9 .1 分 = 1110 2 分 = 910 3 分 （ 2 ）n=1 .5 分 26. AB CDFE（ 1）在 ABC 中， 30C ， AD=DC. 30D AC D C A .1 分 60A D B D A C D C A .2 分 90ABC 9 0 3 0B A D A D B 3 分 （ 2）过 D 作 DE AC ，垂足为 E 4分 BAD DAE ， 1BD . 1DE BD D 到 AC 的距离是1 .5 分 . （ 3）过 C 作 AD 的延长线的垂线，垂足为 F. 可证： DFC DBA . DF=DB=1 .6分 30BAD 30DCF 2,DC 3CF .7 分 . 27. 解：（ 1）设 7 , 4 , ( 0 )A B x A C x x 22( 4 ) ( 7 ) 3 ,B C x x x 1分 6BC 2x .2 分 8AC .3 分 （ 2） , 6 0AD DC D ADC 是等边三角形 . 8AD DC AC 5 分 过 D 作 DE AC ，垂足为 E. 4AE 43ED 6 分 EDCBA
