1、 通州 初 二 数学 期 末学业水平质量检测 2016 年 1 月 考 生 须 知 1本试卷共 4 页， 三 道大题， 27 个小题，满分 100 分 .考试时间为 90 分钟 . 2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名 . 3试题答案一律 用黑色钢笔、碳素笔按要求 填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效 . 4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回 . 一、选择题（每题只有一个正确答案，共 10 道 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1 在下列实数中，无理数是（ ） A 0 B 9 C D 3.141 2 5 的平方根是（ ） A 2.5 B 5 C 5 D 5 3如果分式
2、 32xx 的值为零，那么 x 的值是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 4下列各式中，最简二次根式是（ ） A 8 B 5m C 21 D 6 5 下列图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（ ） 6 如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于 7 的可能性大小是 （ ） A 3 B 21 C 1 D 31 7下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A两 直线平行，同旁内角互补 B有两个锐角互余的三角形是直角三角形 C全等三角形对应边相等 D对顶角相等 8如图，线段 AD、 AE、 AF 分别为 ABC 的中线、角平分线和高线，其中能把 ABC 分 成两个面积相等
3、的三角形的线段 是（ ） A AD B AE C AF D无 9如图，点 A 在以 O 为原点的数轴上， OA 的长度为 3，以 OA 为直角边，以长度是 1 的线段 AB为另一直角边作 Rt OAB，若以 O 为圆心， OB 为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（ ） A 3.5 B 10 C 22 D 10 10 如图，在 ABC 中， ABC=60， BC=6， CD 是 ABC 的一条高线若 E， F 分别是 CD 和 BC 上的动点，则 BE+EF 的最小值是 （ ） A 6 B 23 C 33 D 3 二、填空题（共 6 道小题，第 11 14 小题，每小题 3 分，第 15 16
4、 小题 ，每小题 4 分，共 20 分） 11 计算 2)2( 的结果是 _ 12 分式)(3 baa，2)( abb的最简公分母 是 _ 13 如图，由射线 AB， BC， CD， DA，组成平面图形，则 1+ 2+ 3+ 4=_ 14 有如下四个事件 ： 随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上； 任意写出一个数字，这个数字是一个有理数； 等腰三角形的三边长分别为 2cm、 2cm 和 5cm； 九章算术是中国传统数学重要的著作，书中勾股章说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦 .在这四个事件中是不可能事件是 _ （填写序号即可） 15如图 ， 在 ABC 中， A
5、CB 90， BAC 30， AB 2， D 是 AB 边上的一个动点 (点 D 不与点 A、 B 重合 )， 连接 CD， 过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于 点 E 当 ADE 为等腰三角形时， AD的长 度为 _. 16如图， 在 ABC 中， C=90，按以下步骤作图： 以点 B 为圆心，以小于 BC 的长为半径画弧， 分别交 AB、 BC 于点 E、 F； FEDAB C1 2 3 O B 1 2 3 4 A DA BCEF4321 BCAD13题图 BEACD15 题图 DGEFBACBA ECD分别以点 E,F 为圆心，以大于 21 EF 的长为半 径画弧，两弧相交于点
6、G； 作射线 BG，交 AC 边于点 D. 则 BD 为 ABC 的平分线，这样作图的依据是 _; 若 AC=8， BC=6，则 CD=_. 三、解答题（共 11 道小题，第 17 24 小题，每小题 5 分，第 25 26 小题 ， 每小题 6 分， 第 27 小题 8 分， 共 60 分） 17计算：23423)7(21 02 18 计算： 323232 2 19计算： 21422 mm20 解方程 ： 11 6112 xxx21 已知： 0232 xx ，求代数式 )225(42 32 xxxx x的值 22 有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有 4 个红球和 6
7、 个 白球，第二个盒子装有 6 个红球和 6 个白球 . 分别从这两个盒子中各摸出 1 个球，请 你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大 . 23 如图，点 C 在线段 AE 上， BC DE， AC=DE， BC=CE 求证： AB=CD 24 列方程解应用题： 某人 自驾私家车从 A地到 B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27 元，已 知每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 25 已知： Rt ABC， ACB=90 ，顶点 A、 C 在直
8、线 l 上 . （ 1）请你画出 Rt ABC 关于 直线 l 轴对称的图形； （ 2）若 BAC=30，求证： 12BC AB. 26 已知：线段 AB. （ 1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线 l，与线段 AB 交于点 D；（保留作图痕迹，不写作法） （ 2）在（ 1）的基础上，点 C 为 l 上一个动点 (点 C 不与点 D 重 合 )，连接 CB，过点 A 作 AE16 题图 l C A B BC，垂足为点 E. 当垂足 E 在线段 BC 上时，直接写出 ABC 度数的取值范围 . 请你画出一个垂足 E 在线段 BC 延长线上时的图形，并求证 BAE= BCD. 27 在 Rt
9、ABC 中， BC=AC， ACB=90 ，点 D 为射线 AB 上一点， 连接 CD，过点 C 作线段 CD 的垂线 l ，在直线 l 上，分别在点 C 的两侧截取与线段 CD 相等的线段 CE 和 CF，连接 AE、 BF. （ 1） 当点 D 在线段 AB 上时（ 点 D 不与点 A、 B 重合 ），如图 1， 请你将图形补充完整； 线段 BF、 AD 所在直线的位置关系为 ，线段 BF、 AD 的数量关系为 ； （ 2） 当点 D 在线段 AB 的延长线 上 时，如图 2， 请你将图形补充完整； 在 （ 1） 中 问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由 . 图
10、 1 图 2 通州初 二数学期末学业水平质量检测参考答案 2016.1 一 、 选择题 ： （每题只有一个正确答案，共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 1. C, 2. D, 3.A, 4. D, 5. C , 6.B, 7. D, 8. A, 9.D, 10. C 二 、 填空题：（共 6 道小题，第 11 14 小题，每小题 3 分，第 15 16 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.2； 12. 2)(3 ab ； 13.360； 14. ； 15.1 或 3 ； 16.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等； 3 . 三、解答题（共 11 道小题，第
11、17 24 小题，每小题 5 分，第 25 26 小题，每小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 60 分） 1723423)7(21 02 解：原式 = 323214 .(4 分 )A BE B A C D B C A D l= 35 .(5 分 )18计算： 323232 2 解：原式 = 323622 .(4 分 ) = 626 .(5 分 )19计算： 21422 mm解：原式 =)2)(2( 2)2)(2( 2 mm mmm.(2 分 ) =)2)(2( 22 mm m.(4 分 ) =)2)(2( mm m.(5 分 ) 20解方程： 11 6112 xxx解： 1)1)(1(
12、611 xxxx.(1 分 ) )1)(1(6)1( 2 xxx .(2 分 ) 1612 22 xxx .(3 分 ) 82 x 4x .(4 分 ) 检验：把 4x 带入最简公分母 )1)(1( xx 中，最简公分母值不为零 . 4x 是原方程的解 . .(5 分 ) 21 已知： 0232 xx ，求代数式 )225(42 32 xxxx x的值 解：原式 = )2425()2(2 3 2 xxxxx x .(1 分 ) =2 )3)(3()2(2 3 x xxxx x .(2 分 ) =)3)(3( 2)2(2 3 xxxxx x =)3(2 1 xx .(3 分 ) =)3(2 12
13、 xx .(4 分 ) 0232 xx 232 xx 原式 =41 .(5 分 ) 22.解： 第一个盒子摸出白球的可能性为 531061 p.(2 分 ) 第二个盒子摸出白球的可能性为 211262 p.(3 分 ) 21 pp .(4 分 ) 第一个盒子摸出白球的可能性大 . .(5 分 ) 23 证明： DEBC/ EACB .(1 分 ) 在 ABC 和 DCE 中 CDBCEACBDEAC ABC DCE （ SAS） .(4 分 ) AB=CD.(5 分 ) 24 解：设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需电费为 x 元， 根据题意得： xx 2754.0108 .(3 分 )
14、解得： 18.0x .(4 分 ) 经检验 18.0x 为原方程的解，符合实际意义 . 答：纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 0.18 元 .(5 分 ) 25. （ 1） Rt CAB 是 Rt ABC 关于 直线 l轴对称 的图形 .(2 分 ) （ 2）证明： Rt CAB 是 Rt ABC 关于 直线 l 轴对称的图形 AC 垂直平分 BB .(3 分 ) ABAB ， 21BBBC 30BAC 60B ABB 为等边三角形 .(5 分 ) BBAB 21BBBC ABBC 21 .(6 分 ) 26.（ 1） l即为所求作的直线 .(2 分 ) （ 2） 45 ABC 90 .
15、(3 分 ) 图形在（ 1）的基础上完成 .(4 分 ) 证明： 线段 AB 的垂直平分线为 l ABCD lBCABlED BAC BEAE 90B D CA E B 90BB C DBB A E BC DBAE .(6 分 ) 27.（ 1） .(1 分 ) 垂直，相等 . .(3 分 ) （ 2） .(4 分 ) 图 2 图 3 如图 2 成立，如图 3 不成立 . 证明： EFCD 90DCF 90ACB B C DA C BB C DD C F 即 BCFACD .(6 分 ) CFCDACBC , ACD BCF （ SAS） lFEBCA DFEBACDFEBCA D BFAD ， FBCBAC 90B A CA B CFBCA B CA B F 即 ADBF .( 分 )
