1、基于需求转移测度的衰退期产品赊销决策方法研究 摘要：本文依据顾客选择行为理论，在赊销企业对不同信用等级客户实行动态差别定价的基础上，构建需求转移模型，求解不同价格调整期间各信用等级客户分别以现销和赊销两种销售方式购买的需求量；同时，通过综合分析赊销信用风险成本、信用等级判别概率及商机存在概率对企业总收益估测的影响，构建赊销决策优化模型。在此基础上，本文进一步利用案例分析指出需求转移程度对赊销收益估测及决策的影响，为企业推出赊销的最佳时机提供了决策参考。 关键词：衰退期产品；顾客选择行为；需求转移测度；收益估测；赊销决策 中图分 类号： F272.3； C93 文献标识码： A 作者简介：孙庆文
2、（ 1968-），男，河北邢台人，河北经贸大学工商管理学院教授，管理学博士，研究方向：投资决策、风险识别、计量与控制。 一、引言 在企业间竞争日趋激烈和科学技术不断进步的大环境下，许多产品的市场寿命周期缩短，为此，越来越多的企业采取赊销方式促销，以扩大销售规模，降低存货风险损失。但由于企业赊销会因客户信用等级的不同，承受不同程度的信用风险，这就要求对不同信用等级客户的赊销价格与现销价格应有所差异，进而引起不同信用等级客户 需求方式由现销向赊销转移程度的不同。此外，产品进入衰退期后，价格必然会不断衰减，企业需要在适当的时候调整价格和销售方式，以实现在促进销售的同时使收益最大化。然而，价格调整不仅
3、影响需求转移，还会引起两种销售方式下的短期需求增加。因此，准确估测不同时期各信用等级客户现销和赊销需求量，可以提高企业赊销总收益估算及决策的精确性，对企业意义重大。 按照驱动因素划分，需求转移一般分为两种形式：库存驱动的需求转移和价格驱动的需求转移。对于前者，有很多学者在库存管理方面做出了解释。 Pentico（ 1974）最先考 虑产品间的单向库存驱动替代，用动态规划方法得到多产品的最优库存。 Chand 等（ 1994）在改进文献的购买价格函数基础上，利用动态规划方法求出最优零件组合。 Ahiska 和 Kurtul（ 2014）考虑了制造品对再制造品缺货的替代，并利用时间离散的马尔科夫过
4、程探索了厂商的最优库存策略。 Feng（ 2013）认为库存驱动的需求转移又分为客户驱动和供应商驱动，并分别从这两个角度研究了一个在两个城市运作两种车辆类型的汽车租赁公司的最优车队规模问题。然而，在实践中，衰退期产品往往表现为库存大量积压，其赊销对现销的替代主要是 价格驱动的。Birge 等（ 1998）考虑了单周期价格驱动替代下，两产品的最优库存和价格设定问题。孙玉玲等（ 2013）研究了需求转移率和价值衰减率影响下的易逝品更新时机与生产规模的联合决策问题，但对于需求转移测度问题没有作出具体说明。王虹等（ 2011）将需求转移的比例用反应函数表示，通过分析加入直销渠道对供应链中各参与者收益的
5、影响，探讨了实现双渠道供应链协调的契约。徐贤浩等（ 2009）考虑了新产品在其上市的过程中与老产品之间存在着需求转移的情形，构建以企业总收益最大化为目标的数学模型，并求得新产品的最优上市时 间。孙庆文等（ 2012）考虑企业赊销过程中现销向赊销的单向需求转移，利用文献给出的需求转移公式，以现销、赊销总收益最大化为目标构建数学模型，得出企业的最优推出赊销时间。该文提出的市场需求衰减、现销向赊销的单向转移、价格衰减等问题，为本文提供了一定的思想引导，但其关于需求转移公式应用的准确性和适用性值得探讨。 在此需要特别说明的是，从顾客选择行为角度出发的相关研究成果对本文的研究产生了重要影响。李宇雨等（
6、2011）指出一种产品的实际需求不仅仅由该产品的内在价值和价格所决定，而且受到客户偏好的影响，客 户选择的标准是购买能从中获得最大消费者剩余的产品。 Ceryan 等（ 2013）运用基于顾客选择行为的 MNL模型解决了两种相互可替代产品的最优库存决策问题。 Akcay 等（ 2010）指出虽然 MNL 模型具有较好的性质，但对于质量可以按次序排列的产品，基于质量的选择模型是更为合适的。本文将借鉴这一基本思想，分析赊销对现销的单向需求转移。为了简化分析，采用质量选择模型开展的研究往往将顾客的差异假设为均匀分布，比如文献 -，本文将继续沿用此假设。 Ferguson 和 Toktay（ 2006
7、）假设消费者购买意愿是外生变量，建立了 原始制造商的回收策略决策模型。 Sainathan（ 2013）通过分析顾客购买新老产品的概率，研究了一个销售寿命为两个存储周期的易逝品厂商的定价和销售策略。 Chiang 等（ 2003）指出增加直销渠道可以诱导传统零售商制定较低的价格，刺激其需求，最终使制造商总利润增加，其有关定价的观点对本文起到了积极引导作用。王文宾和达庆利（ 2009）对文献的需求模型进行了改进，加入了市场容量的概念，使模型更符合实际，但该文认为市场容量数值即为消费者对产品的最高估价的观点有待探讨。张雷和孔艳岩（ 2012）将市场需求和两种产品的 估价有效分离，依据不同的消费者剩
8、余建立了基于产品价格的需求函数。孙庆文等（ 2012）充分考虑了有限调研时间内调研方法选择对赊销客户信用等级判别精确度的影响，并构建了基于不同信息获取完备程度的客户信用评估及评估精确度判别模型，本文沿用该文献的方法划分客户的信用等级，并对客户信用等级判别精确度进行测算。罗利和萧柏春（ 2012）根据随机控制理论构建出在连续时间下两个平行航班的动态定价模型，并利用最优动态定价综合策略，给出最优控制的时间阀值。孙庆文等（ 2014）在文献的基础上，运用收入管理理论，建立企业赊销的动态定 价模型，得出实行动态差别定价的收益水平高于统一定价的结论。本文将文献、的动态差别定价思想与顾客的选择行为相结合，
9、建立动态差别定价下的需求转移模型。 综上所述，目前关于需求转移的研究大多集中在产品替代或渠道替代方面，且一般只考虑静态的需求转移。本文将依据顾客选择行为的相关研究成果，在对不同信用等级客户进行动态定价和差别定价的基础上，考虑到价格动态变化对两种销售方式需求的影响，构建需求转移模型，求解出两次降价之间各信用等级客户现销需求量和赊销需求量的表达式。该表达式的建立不但可以提高对企业总收益的估测精度 ，还有利于企业选择赊销的最优推出时机。 二、问题描述 （一）基本假设 为使模型的建立具有科学性及可操作性，本文研究的对象企业应具备如下特点：一是企业库存大量积压，且有能力期间补货。二是短期内企业的经营状态
10、不发生重大变化。三是仅考虑同种产品赊销对现销的单向替代。四是调研成本随时间单调增加，且每个调研时段所耗成本相同。五是企业赊销将面临两种结果：（ 1）对客户信用等级判定正确，企业通过赊销获取了理想的收益；（ 2）对客户信用等级判定错误，企业不仅未能取得理想收益，还需承担买方违约造成的 损失。六是每一个调研时段内企业的商业机会都以一定概率存在，且随着时间的流逝，商业机会存在的可能性越来越低。 （二）研究期间 五、案例分析 （一）企业相关数据及参数计算 随着市场新饮品相继推出，产品间竞争日益加剧，某饮料企业经营每况愈下，存在大量积压库存。现企业估计其产品将在未来 60 天内退出市场，为减少库存，充分
11、收割产品收益，决定采取赊销方式销售产品。企业对不同信用等级客户采用相应的调研方法调研，每个调研周期为 10 天。为比较需求转移模型不同而产生的收益估测及赊销决策的差 别，本文借鉴文献中的部分数据。 该企业对不同信用等级赊销客户的信用政策见表 1；综合企业历史资料，可确定的调研开始前 10 天内各信用等级的市场初始固有需求、价格数据及相关参数见表 2；同时根据历史同期同类产品的销售情况，可拟合出参数=0.08 ， =0.1 。由表 2数据可得不同时期各信用等级的需求转移程度 SX（ Qn1lQn1lSX ） ，同时企业依据自身、同行业历史数据及市场状况确定不同调研时期的仓储费用等相关数据（见表
12、3，表 5）。 由表 4 的数据可知，在第一期调研结束后，收益估测结果 符合文献的决策情境（ 2），适用决策规则（ 2）；此时，赊销收益为正值。由 Vco（ 1） Vro（ 1）且 Vco（ 2） Vro（ 2），所以在第一调研时段末企业应做出继续调研的决策。在第二期调研结束后，收益估测结果符合文献的决策情境（ 1），适用决策规则（ 1）；此时，赊销收益为正值。由 Vco（ 2） Vco（ 3）可知企业总收益随着时间的推移有下降趋势，又因为 Vco（ 2） Vro（ 2）且 Vco（ 3） Vro（ 3），所以在第二时段末企业应做出进行赊销的决策。 （三）比较分析 在对各信用等级客户实行动态差
13、别定 价的基础上，如采用文献的需求转移测算方法，并结合本文公式（ 10） -（ 13），求得的企业收益测算结果为Vco（ 1） =1 347 520 元、 Vro（ 1） =1 238 394 元、 Vco（ 2） =1 215 206 元、Vro（ 2） =1 128 050 元。按照上述数据，在第一期调研结束后，收益估测结果符合文献的决策情境（ 1），适用决策规则（ 1）。据此，企业将在第一期调研结束后做出推出赊销的决策，获得期望总收益为 1 347 520 元，大于表4 给出的赊销决策总收益 Vco（ 2） =1 019 494 元。原因是：由表 5 的数据可以 看出，各信用等级的需求转
14、移程度可能会随时间的推移而不断增大，这直接影响赊销收益占总销售收益的比重，使得信用等级判别概率 Pcgti对企业的重要性上升。此时，企业需要增加调研时间，提高信用等级判别概率，从而达到提高总收益的目的。而如果采用文献的方法，将推出赊销后的需求转移率设定为常数，将导致其对客户发生的需求转移程度估测偏低，从而使得企业没必要因提高信用等级判别概率而增加调研时间。在这种情况下，企业会因在调研初期对总收益估测偏高而过早地推出赊销。 （四）结论 本文利用所建立的需求转移模型，分 别求解出不同时期、不同信用等级客户现销和赊销的需求量，并对客户发生由现销向赊销的需求转移程度以及需求转移程度大小对赊销决策的影响
15、进行了分析，得出以下结论：（ 1）客户的信用等级以及产品所处不同调研时段会对需求转移程度产生影响。同一时期内赊销客户的信用等级越高，需求转移程度可能就越大；相同信用等级客户发生由现销向赊销的需求转移程度可能会随着调研时间的增加而越来越大。（ 2）需求转移程度直接影响赊销收益在总收益中所占比重，其数值越大，会使企业面临更大的赊销风险，进而促使企业需要更精确地判断客户的信用等级。因此，当现 销需求向赊销需求的转移程度较大时，企业应适当增加调研时间，提高客户信用等级的判别精度，以便增加企业总收益。 六、结语 本文考虑了衰退期产品赊销过程中，企业对不同信用等级客户实行动态差别定价的特点，运用顾客选择行
16、为理论，构建了需求转移模型。该模型不仅涉及信用等级引起的需求转移程度变化，还兼顾了降价销售时，需求转移程度的变化及价格下降引起的需求短期反弹。与以往需求转移率模型相比，该模型对于赊销收益的估测更为科学、客观和精确，进而更有利于企业做出赊销决策。但是，消费者的心理是复杂的，本文仅考虑 价格因素对其的影响，关于消费者购买意愿的测度及消费者策略行为的影响还需进行后续的研究和完善。 参考文献： David W. Pentanagement Science， 1974， 21（ 3）： 286-290. Suresh Chand， James E. Ward， Z. Kevin Wuropean Jou
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