1、第十九讲直角三角形一、直角三角形的性质1.直角三角形的两个锐角_.2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的_.3.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的_.4.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_.互余一半一半a2+b2=c2二、直角三角形的判定1.有一个角是_的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足_，那么这个三角形是直角三角形.直角a2+b2=c2【思维诊断】(打“”或“”)1.有两个角互余的三角形是直角三角形. ( )2.任何一个三角形都具有两条边长的平方和等于第三条边长的平方. ( )3.一个三角形中，30角所对的
2、边等于最长边的一半. ( )热点考向一 直角三角形的性质 【例1】(2013泰安中考)如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 .【思路点拨】根据直角三角形的两个锐角互余，求得DBF，从而求得A的度数.在直角三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半，求得AE的长；再由线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的 等， 求得BE的长.【 】在RtFDB中， F=30 ，DBF=60 .在RtABC中， ACB=90 ，ABC=60 ，A=30 .在RtAED中， A=30 ，DE=1，AE=2.DE垂直平分AB，B
3、E=AE=2.：2【 方 】直角三角形斜边上中线的 1.直角三角形斜边上的中线 斜边的数 是 线段 、分 的 据 一.2. 到直角三角形斜边上的中线， 角 角或线段 线段 的 ， 有currency1“， 得 满的 fi.3. fl 线(1)直角三角形斜边的中点，斜边上的中线为fl 线.(2) 直角三角形，斜边上的中线.【 ”】1.(2013中考)如图，一分别 有30角和4角的两个直角三角 ，如图所图形，中C=90，B=4，E=30，则BFD的度数是( )A.1 B.2 C.30 D.10【 】选A.在RtCDE中，C=90 ，E=30 ，CDE=90 E=90 30 =60 . CDE=B+BFD，BFD=CDE-B=60 -45 =15 .
