1、版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 MBA 联考决胜系列 十 平面几何和解析几何题目 1一张饼平铺，若切 3 刀，最多切成几块？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 如图所示，弦长 ba ，则它们所对的圆周角哪个大？ A. B. C. 一样大 D. 无法确定 3如图， AB为半圆 O 的直径， C 为半圆上一点，且 AC 为半圆的 13 ，设扇形 AOC 、 COB 、弓形 BmC 的面积分别为 1 2 3,S S S ，则下列结论正确的是 A. 1 2 3S S S B. 213S S S C. 2 3 1S S S D. 3 2 1S S S 4如图所示的五个半圆，邻近的两个半圆相
2、切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A点到 B点，甲虫沿 1ADA 、 12AEA 、 23AFA 、 3AGB 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是 A. 甲先到 B点 B. 乙先到 B点 C. 甲、乙同时到 B点 D. 无法确定 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 5 ABC 中 ， AB =5， AC =3， A =x ，该三角形 BC 边上的中线长是 x 的函数 y f x ，则当 x 在 0, 中变化时，函数 fx取值的范围是 A. （ 0， 5） B. （ 1， 4） C. （ 3， 4） D. （ 2， 5） 6 直线 1 : 2 7 0l x y 与直线 2
3、: 3 1 0l x y 的夹角是 A. 6B. 4C. 3D. 27点（ -3， -1）关于直线 3 4 12 0xy 的对称点是 A. （ 2， 8） B. （ 1， 3） C. （ 4， 6） D. （ 3， 7） 8设区域 D 为 22( 1) ( 1) 1xy ，在 D 内 xy 的最大值是 A. 4 B. 42 C. 22 D.6 9若直线 l 的倾斜角是过 5 , 3 ， 9 , 0 两点的直线倾斜角的 2 倍，则 l 的斜率是 (A) 2524 (B) 38 (C) 257 (D) 724 10一个平行四边形的三个顶点分别是（ 4， 2）、（ 5， 7）、（ 3， 4），则第四
4、个顶点不可能是 (A)（ 12， 5） (B)（ 2， 9） (C)（ 4， 1） (D)（ 3， 7） 11设集合 M=两点式方程的直线方程 、 N=截距式方程的直线方程 、 P=点斜式方程的直线方程 ，那么 (A) PNM (B) MPN (C) PMN (D) MNP 12直线 l 过点 A（ 2， 3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的条数是 (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 13直线 kxy 与曲线 21 yx 恰有一个公共点，则 k 的取值范围是 (A) 2 k (B) , 2 2 , (C) 2 , 2 (D) 2k 或 1 , 1k 14圆 9)3(
5、)3( 22 yx 上到直线 01143 yx 的距离等于 1 的点的个数有 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 15方程 |x 1| |y 1| 1 所表示的图形是 (A)一个点； (B)四条直线； (C)正方形； (D)四个点 16到 ABC 的三个顶点距离相等的点 ABC 是的 A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 17到 ABC 的三边距离相等的点 ABC 是的 A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 18如图， ABCD,EG
6、 AB,垂足为 G，若 1 50 ，则 E A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 19 x y 0 x y 42 2直线 截圆 得的劣弧所对的圆心角 为3 2 3 A B C D 6 4 3 2 20 M ( 1 ) N( 4 )4x 2y 1 = 0 x y = 3x2 y = 1x2 y = 12 32222已知两点 ， 、 ， ，给出下列曲线方程： ； ； ； 5454在曲线上存在点 P 满足 |MP|=|NP|的所有曲线方程是 A B C D 21 y = 3 x 30直线 绕原点按逆时针方向旋 转 后所得直线与圆3 (x 2)2 y2 3 的位置关系是 A直线过圆心 B直线
7、与圆相交，但不过圆心 C直线与圆相切 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 D直线与圆没有公共点 22.角 15，那么 的余角的补角为 A. 165 B. 105 C. 90 D. 75 23.点 C 为线段 AB 上的一点，点 D 为 BC 的中点，若 AD=5cm,则 AC+AB= A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 无法确定 24.若三角形三边之比是 3： 4： 5，则这个三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.无法判断 25.如图， 1 2 3 4 ， A. 180 B. 270 C. 360 D.无法确定 26.如图，在 ABC 中，若 AED
8、 B ， 6DE ， 10AB ， 8AE ，则 BC 的长为 A. 154 B. 7 C. 152 D. 245 27.如图，在菱形 ABCD 中， 60ABC , 4AC ,则 BD 的长是 A. 83 B. 43 C. 23 D.18 28.如图， AB 是 O 的直径， CD 是弦，若 AB 10cm,CD=6cm,那么 A,B两点到直线 CD 的距离之和为 A. 6cm B. 8cm C. 10cm 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 5 D. 12cm 29.已知 12OO与 的半径为 4cm 和 5cm,圆心距 12OO 为 1cm，则 12OO与 的公切线有 条。 A. 1 B.
9、 2 C. 3 D. 4 30.已知 12OO与 的半径为 2cm 和 3cm,圆心距 12OO 为 6cm，则 12OO与 的公切线有 条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 31.如图，已知 ABCD,且 90AOC ，那么 ABC A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 32.若 12OO与 的面积之比为 4： 9， 1O 的直径为 12，则 2O 的半径是 A. 6 B. 9 C. 12 D.18 33.6 根火柴最多可以摆出 个三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 34.如图，三个小圆的周长之和是大圆周长的 倍 A. 12 B. 1 C. 2 D.3 35.点
10、（ 0， b）到直线 : 3 4 5 0l x y 的距离是 2，且 b0,那么 b= A. 54 B. 154C. 54 D. 154 36.已知定点 A(0,1),点 B在直线 :0l x y 上运动，当线段 AB 最短时，点 B的坐标是 A. 11( , )22 B. 11( , )22 C. （ 1， 1） D.（ 1， 1） 37.直线 1 : 3 4 7 0l x y 与直线 2 : 4 3 11 0l x y 的夹角是 A. 6B. 4C. 3D. 238.直线 y x a与圆 2 2 2x y r的交点可能的个数有 种可能。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 39.方程
11、4 4 2 24 4 0x y x y 所表示的曲线是 A. 双曲线和 一个圆 B. 两条相交直线 C. 两条平行直线和一个圆 D. 两条相交直线和一个圆 40.方程 22 4 2 5 0x y m x y m 表示圆的充要条件是 A. 1 14 m B. 1 14mm或 C. 14m D. 1m 41.圆 2220x y x 和 2240x y y 的位置关系是 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 42若直线 ax+by=4 与圆 C:x2+y2=4 有两个不同的交点，则点 P(a,b)和圆 C 的关系是 A. 在圆外 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 不确定 43 过点 A(2
12、,1)且在 x, y 轴上截距相等的直线方程是 44 过点 P(6,-4)且被圆 :x2+y2=20 所截的弦长为 6 2 的直线方程是 45 在 ABC中边 BC 上的高所在直线方程为 x-2y+1=0, A的平分线 所在直线方程为 y=0,若点 B的坐标为 (1,2)，求 BC 所在的直线方程 . 46有一条光线从点 A（ -2， 4）射到直线 072 yx 后再反射到点 B（ 5， 8），则这条光线从 A到 B的长度为 47若 ),( yxP 在圆 6)3()3( 22 yx 上运动，则 xy 的最大值是 48抛物线 y=x2上到 2x y=4 距离最近的点的坐标是 49直线 L 的倾斜
13、角为43且与点 (-1,-2)之间距离为 3 2 ，则 L 的方程是 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 7 50.一圆与 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0 上，且在直线 y=x 上截得的弦长为 27 ，求此圆的方程 51如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x-b 关于直线 y=x 对称，那么 A. a=31,b=6 B. a=31,b=-6 C. a=3,b= -2 D. a=3,b=6 52.直线 x-2y+m=0 向左平移一个单位后，与圆 C:x2+y2+2x-4y=0 相切，则 m 的值为 A.9 或 1 B. 9 或 1 C. 9 或 1 D. 9 或 1 53. 若 则 z=x
14、+2y 的 取值范围是 54.圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切于点 (1,0)的圆的方程为 55.已知直线 l 过点 P(-1,2)，且与以 A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交，那么直线 l 的斜率的取值范围是 A. -21,5 B. (-21,5) C. -21,+ D. (-, -21) 5, + 56. 已知圆满足：（ 1）截 y 轴所的弦长为 2；（ 2）被 x 轴分成两段圆弧，其弧长比为 3:1；（ 3）圆心到直线 l： x-2y=0 的距离为55，求该圆的方程。 57.在 Y轴的截距为 -3，且与直线 2x+y+3=0 垂直的直线方程是 A、 x-2y-6=0 B
15、、 2x-y+3=0 C、 x-2y+3=0 D、 x+2y+6=0 58.圆 044222 yxyx 与直线 x+2y-2=0 的位置关系是 A、相交且直线过圆心 B、相交且直线不过圆心 C、相切 D、相离 59.圆 0922 ykxyx 与 x 轴相切 ,则 k 的值 A、 4 B、 5 C、 6 D、 7 60.已知三角形三个顶点的坐标为 A（ 4， 2）， B（ 1， 1）， C（ 0， 0），求 ABC 外接圆的方程。 61.从点 P（， 3）向圆（ 2） （ 2） 1 作切线，切线长度的最小值为 62.经过坐标轴的平移后，点 P的坐标由 (1， 变成 ， 1)，则原坐标系的原点在新
16、坐标x 2 y 2 x+y 2 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 8 系下的坐标为 A ， 3) B (2， C ， 2) D (3， 63.已知圆 C：（ x+1） 2+y2=1 和圆外的一点 P(0、 2)过点 P 作圆的切线，则两切线夹角的正切值为 64.圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切 点 M（ 1、 0）的圆方程 65.已知直线 x=a（ a 0）和圆 (x 1) 2+y2=4 相切，则 a= 66.直线 L： 3 x+y2 3 =o 截圆 C： x2+y2=4 得劣弧所对圆心角为 67.过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则直线方程为 68.下
17、列方程中表示的图形为一条直线的是 A lgx-lgy=1 B (x2-y2)/(x+y)=1 C 1)( 2 yx D tg(x-y)=1(0x-y 69已知圆 C 的方程 x2+y2-2y-3=0，过点 P（ 1， 2）的直线与圆 C 交于 A、 B两点，若使|AB|最小，则直线 l 的方程是 70.已知两点 A(3,-2),B(-9,4),直线 AB 与 X 轴的交点 P 分 AB 所成的比等于 _. A . 1/3 B . 2 C . 1/2 D. 3 71.过点 M（ 2,4）作圆 C： (x 2)2+(y 1)2=25 的切线 l, l1： ax+3y+2a=0 与 l 平行，则 l
18、1与 l 间的距离是 A、 58 B、 52 C、 528 D 、 512 72.曲线 F（ x , y ） = 0 关于原点对称的曲线的方程是 A.F（ x , y） = 0 ;B. F( x , y )= 0 ; C. F( y , x )= 0 D. F(x , y) = 0 73.直线 x/a +y/b=1 的倾角分别为 /6,/4,2/3 时 ,间的关系分别为 A. a= - b, a= - b ,b= a B .a= - b, b= a, a= - b C. a= - b ,a= -b , b= a D .b= a, a= - b , a= - b 74.直线 Ax +By +C=
19、0 分别只与 x 轴相交 ,只与 y 轴相交 ,与 x, y 轴都相交 ,则 A,B,C 满足的条件分别是 A. A=0 且 B0,B=0 且 A0,AB0 B. A0 且 B=0,B0,B0 且 A=0,AB0 C. A0且 B=0 及 C0,B0 且 A=0 及 C0,AB0 且 C0 D. 以上都不是 . 75已知直线 L1 与 L2 夹角的平分线为 y=x,如果 L1 方程是 b x + a y +c=0(a b 0),那么 L2版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 9 的方程是 A. a x +b y +c=0 B .a x +b y-c=0 C .b x+ ay-c=0 D. b x
20、a y+ c =0 76.直线 L 过点 A(2,3),且点 B(-2,1)到直线 L 的距离等于 4, 则直线 L 的方程为 _. 77.过 A(1,4)点的直线在两坐标轴上的截距为正值 ,当截距和最小时 , 直线 L 的方程为 _,此时在 X,Y轴上的截距分别是 _. 78.三角形 ABC 的顶点 B(3,4) , AB边上的高 CE所在直线方程为 2x+3y-16=0, BC 边上的中线 AD 所在直线方程为 2x-3y+1=0,求三边所在直线方程 . 79.已知两直线 L 1 :y = 2 x , L 2 : y = - 6 x ,过点 M(2,5)的直线与 L1 的交点 A在第一象限
21、 ,与 L2 的交点 B在第二象限 ,O 为坐标原点 ,求当 ABC 面积最小时 ,直线 L 的方程 . 80. 已知直线 l 的倾斜角为 135 ，且过点 )3,(),1,4( mBA ，则 m 的值为 _。 81. 已知直线 l 的倾斜角为 120 ，且过点 )2,1( ，则直线的方程为 _。 82. 已知直线 l 经过点 )3,2( A ，它的倾斜角是直线 023 yx 倾斜角的 2 倍，则直线l 的方程为 _。 83. 直线 042 yx 与两坐标轴围成的三角形面积为 _。 84. 已知 ABC 三个顶点是 )4,2(),2,4(),0,0( CBA ，则 BC 边上中线所在的直线方程
22、是_； BC边上高线所在的直线方程是 _。 85. 直线 042 yx 关于 y 轴对称的直线方程为 _。 86. 过点 )3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为 _。 87. 下列各组直线中，互相平行的有 _；互相垂直的有 _。 (1) 022121 yxxy 与 (2) 0322 yxxy 与 (3) 0322 yxxy 与 (4) 023 yx 与 33 xy (5) 052052 yx 与 (6) 052052 xx 与 88. 过点 (2,3)且平行于直线 052 yx 的方程为 _。 过点 (2,3)且垂直于直线 的方程为 _。 版权所有 禁止拷贝和传播 陈剑 10
23、 89. 已知直线 ，当两直线平行时， a=_；当两直线垂直时， a=_。 90. 直线 5yx 到直线 032 yx 的角的大小为 _。 直线 043 yx 与直线 的夹角的大小是 _。 91. 设直线 ，则直线 21 ll与 的交点到 3l 的距离为 _。 92. 平 行于直线 0243 yx 且到它的距离为 1 的直线方程为 _。 93. 已知 x,y 满足001322yxyxyx，则 yxz 2 的最小值为 _。 94. 求点 )2,1(A 关于直线 03: yxl 的对称点 A 的坐标。 95. 求直线 02:1 yxl 关于 直线 033:2 yxl 对称的直线 3l 的方程。 96过原点的直线与圆 x2 y2 4x 3 0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A y x B y xC y x D y = 33 x 3 33397若右图中的直线 l1， l2， l3 的斜率分别为 k1， k2， k3，则 A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3 k2 k1 D k1 k3 k2
