1、 数据结构 期末考试试题 一、单选题 (每小题 2 分，共 12分 ) 1在一个单链表 HL 中，若要向表头插入一个由指针 p指向的结点，则执行 ( )。 A HL ps p 一 next HL B p 一 next HL； HL p3 C p 一 next Hl； p HL； D p 一 next HL 一 next;HL 一 next p； 2 n 个顶点的强连通图中至少含有 ( )。 A.n l 条有向边 B.n 条有向边 C.n(n 1) 2 条有向边 D.n(n 一 1)条有向边 3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致 为 ( )。 A.O(1) B.O(n) C.O
2、(1Ogzn) D.O(n2) 4由权值分别为 3， 8， 6， 2， 5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为 ( )。 A 24 B 48 C 72 D 53 5当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能需要修改时，应最好把它说明为 ( )参数，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。 A.整形 B.引用型 C.指针型 D.常值引用型 6向一个长度为 n 的顺序表中插人一个新元素的平均时间复杂度为 ( )。 A O(n) B O(1) C O(n2) D O(10g2n) 二、填空题 (每空 1分，共 28 分 ) 1数据的存储结构被分为 、 、 和 四种。 2在广义表的存储
3、结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为 域 和 域。 3 中缀表达式 3 十 x*(2.4 5 6)所对应的后缀表达式为 。 4在一棵高度为 h 的 3叉树中，最多含有 结点。 5假定一棵二叉树的结点数为 18，则它的最小深度为 ，最大深度为 6在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定 该结点的值，右子 树上所有结点的值一 定 该结点的值。 7当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层 调整，直到被调整到 位臵为止。 8表示图的三种存储结构为 、 和 。 9对用邻接矩阵表示的具有 n个顶点和 e 条边的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为 ，
4、对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为 。 10从有序表 (12， 18， 30， 43， 56， 78， 82， 95)中依次二分查找 43 和 56 元素时，其查找长 度分别为 和 11假定对长度 n 144的线性表进行索引顺序查找，并假定每个子表的长度 均为，则进 行索引顺序查找的平均查找长度为 ，时间复杂度为 12一棵 B 树中的所有叶子结点均处在 上。 13每次从无序表中顺序取出一个元素，把这插入到有序表中的适当位臵，此种排序方法叫 做 排序；每次从无序表中挑选出一个最小或最大元素，把它交换到有序表的一端，此种排序方法叫做 排序。 14快速排序在乎均情况下的时间复杂度为
5、，最坏情况下的时间复杂度为 。 三、运算题 (每小题 6 分，共 24分 ) 1假定一棵二叉树广义表表示为 a(b(c， d)， c(， 8)，分别写出对它进行先序、中序 、后序和后序遍历的结果。 先序： 中序； 后序： 2已知一个带权图的顶点集 V和边集 G分别为： V 0， 1， 2， 3， 4， 5； E=(0， 1)8， (0， 2)5， (0， 3)2， (1， 5)6， (2， 3)25， (2， 4)13， (3， 5)9， (4， 5)10， 则求出该图的最小生成树的权。 最小生成树的权； 3假定一组记录的排序码为 (46， 79， 56， 38， 40， 84， 50， 42
6、)，则利用堆排序方法建立的 初始堆为 。 4有 7 个带权结点，其权值分别为 3， 7， 8， 2， 6， 10， 14，试以它们为叶子结点生成一 棵 哈夫曼树，求出该树的带权路径长度、高度、双分支结点数。 带权路径长度： 高度： 双分支结点数： 。 四、阅读算法，回答问题 (每小题 8分，共 16分 ) 1 VOldAC(List25)； InsertFront(L， 50)； IntaL4 5， 8， 12， 15， 36; for(inti 0; idata X)return 1; 根结点的层号为 1 向子树中查找 x 结点 else int cl NodeLevel(BT一 left，
7、 X)； if(cl 1)return cl+1; int c2 ； if ； 若树中不存在 X 结点则返回 o else return 0； 六、编写算法 (8 分 ) 按所给函数声明编写一个算法，从表头指针为 HL 的单链表中查找出具有最大值的结点，该最 大值由函数返回，若单链表为空则中止运行。 EIemType MaxValue(LNOde*HL); 数据结构 期末考试试题答案 一、 单选题 (每小题 2 分，共 12分 ) 评分标准；选对者得 2分，否则不得分。 1 B 2 B 3 C 4 D 5 B 6 A 二、填空题 (每空 1分，共 28 分 ) 1顺序结构 链接结构 索引结构
8、散列结构 (次序无先后 ) 2值 (或 data) 子表指针 (或 sublist) 3 3 x 2 4 5 6 一 *十 4 (3h一 1) 2 5 5 18 6小于 大于 (或大于等于 ) 7向上 堆顶 8邻接矩阵 邻接表 边集数组 (次序无先后 ) 9 O(n2) O(e) 10 1 3 11 13 O() 12同一层 13插人 选择 14 O(nlog2n) O(n2) 三、运算题 (每小题 6 分，共 24分 ) 1先序： a， b， c， d， e， f， e 2 分 中序： c， b， d， a， f， 8， e 2 分 后序： c， d， b， e， f， e， a 2 分 2
9、最小生成树的权： 31 6 分 3 (84， 79， 56， 42， 40， 46， 50， 38) 6 分 4带权路径长度： 131 3 分 高度： 5 2 分 双分支结点数： 6 1 分 四、阅读算法，回答问题 (每小题 8分，共 16分 ) 评分标准：每小题正确得 8 分，出现一处错误扣 4分，两处及以上错 误不得分。 1 (36， 12， 8， 50， 25， 5， 15) 2 5 15 8 6 20 28 五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容 (每小题 6 分，共 12 分 ) 1 feturn mid 2 分 returnBinsch(A， low， mid 一 1， K)
10、 2 分 returnBmsch(A， mid+1， high， K) 2 分 2 NodeLevel(BT 一 right， X) 3 分 (c2=1)returnc2 十 1 3 分 六、编写算法 (8 分 ) 评分标准：请参考语句后的注释，或根据情况酌情给分。 ElemType MaxValue(LNodeO* HL。 ) if (HL =NUlL) 2 分 cerrdata； 3 分 LNOde*p=HI 一 next； 4 分 while(P!： NULL) 7 分 if(maxdata)max p一 data； p p 一 next； returnmax； 8 分 数据结构复习资料
11、 一、填空题 1. 数据结构是一门研 究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。 2. 数据结构被形式地定义为（ D, R），其中 D 是 数据元素 的有限集合， R是 D 上的 关系 有限集合。 3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。 4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。 5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 6 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱
12、结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。 7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。 8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。 9数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。 10. 数据的运算最常用的有 5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序 。 11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。 12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半
13、元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位臵 有关。 13. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。 14. 向一个长度为 n的向量的第 i 个元素 (1in+1) 之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。 15. 向一个长度为 n的向量中删除第 i 个元素 (1in) 时，需向前移动 n-i 个元素。 16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。 17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位臵 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位臵 不一定 相邻。 18在单链表中，除了首元结点外，任一结点
14、的存储位臵由 其直接前驱结点的链域的值 指示。 19 在 n 个结点的单链表中要删除已知结点 *p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为 O（ n）。 20. 向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位臵插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。 21. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。 22. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。 23. 不包含任何字符（长度为 0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符
15、）组成的串 称为空白串。 24. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串 称为目标串， 子串 称为模式。 25. 假设有二维数组 A68 ，每个元素用相邻的 6 个字节存储，存储器按字节编址。已知 A 的起始 存储位臵（基地址）为 1000，则数组 A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素 A57 的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素 A14 的第一个字节地址为 (8+4)6+1000=1072 ；若按列存储时，元素 A47的第一个字节地址为 (67 4)6 1000） 1276 。 26 由个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 27. 一棵深度为 6 的满二叉树有
16、n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。 注：满二叉树没有度为 1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。 28 一棵具有 个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。 （ 注：用 log2(n) +1= 8.xx +1=9 29设一棵完全二叉树有 700 个结点，则共有 350 个叶子结点。 答：最快方法：用叶子数 n/2 350 30 设一棵完全二叉树具有 1000 个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499 个度为 2的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。 答：最快方法：用叶子数 n/2 500 ，n2=n0-
17、1=499。 另外，最后一结点为 2i 属于左叶子，右 叶子是空 的，所以有 1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以 非空右子树数 0. 31在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。 32. 线性有序表（ a1， a2， a3， ， a256)是从小到大排列的，对一个给定的值 k，用二分法检索表 中与 k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有 100 个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。 33. 假设在有序线性表 a20上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为 1；比较两次查找成功的结点 数为
18、 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。 解：显然，平均查找长度 O（ log2n）5 次（ 25）。但具体是多少次，则不应当按照公式 ASLn1log2(n1)来计算（即（ 21log221 ） /20 4.6n次并不正确！）。因为这是在假设 n 2m-1 的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列： 全部元素的查找次数为（ 1 22 43 84 55 ） 74； ASL 74/20=3.7 ！ 34折半查找有序表（ 4， 6， 12， 20， 28， 38， 50， 70， 88， 100），若查找表中元素 20，它将依次与表中元素 28， 6， 12， 20 比较大小。 35. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数 n无关的查找方法是 散列查找 。
